对数函数的图像与性质

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1、教案课程名称：对数函数的图像与性质课程类型：基础课课时：2上课日期;9.24-9.25；10.8-10.9一、教学内容：对数函数的定义、图像与性质二、教学目的：1、知识和技能：掌握对数函数的概念，图象和性质并会简单的应用。2、过程和方法：培养学生用数形结合的方法去解决问题，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。3、情感态度和价值观：培养学生发现、探索、创新的精神，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质。三、教学重点和难点：对数函数定义，图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想。四、主要参考资料：《数学（上册）基础模块》《数学教学参考书》《学生学

2、习指导用书》五、教学进程：首先分小组讨论细胞分裂情况，四人一组，用自己的形式表示出来分裂5次的情况（树状图），学生得到结果后请学生回答.得到个数y是分裂次数x的函数，解析式是y＝2x．形式上是指数函数。思考：在这个问题中，细胞分裂的次数x是不是细胞分裂个数y的函数？若是，这个函数的解析式是什么？答：x也是y的函数，由对数的定义得到这个新函数是x＝log2y．其中，细胞的个数y是自变量，细胞分裂的次数x是函数，这里的自变量所用字母是y，以前学习的函数的自变量常用字母x，即这里的用法不合习惯，x与y交换位置。第二引入到新课对数函数的定义：(指数函数引出对数函

3、数)一般地，把函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫对数函数，其中x是自变量，函数的定义域为(0，+∞)，值域是（－∞，＋∞）。提出以下问题让学生思考，四人一组讨论回答问题：(1)为什么规定a＞0且a≠1？(2)为什么对数函数的定义域是(0，+∞),值域是（－∞，＋∞）？（同学：因为它跟指数函数差不多；因为···）老师：没错，其实对数函数和指数函数是一家，只不过一个是哥哥一个是弟弟，它们是两兄弟，只是它爸妈为了区分它们给他们买了两件不同样式的衣服而已···第三巩固定义讲解例题1P116（强调格式）。第四学生练习P116第1,2题（每一组找代表上黑板做

4、，让学生回答做法，用抢答的形式，特别强调格式）第五在指数函数的图像基础知识上，让学生四人一组作函数（强调画图步骤）做出函数y＝log2x与y＝log0.5x的图象(1)列表(略)(2)描点(略)(3)连线(略)做完后让学生思考以下问题：（1）在画图的时候应该注意哪些？（2）观察每组做的图你们发现了什么？（每组学生通过作图过程讨论总结答案，派代表发言，老师总结）描点之前我们要建立直角坐标系，描点后请同学们用平滑的曲线将点连起来对数函数的图象特征：(1)图象在y轴的右侧；(2)图象向上无限延伸，向下无限延伸；(3)图象都经过点(1，0)；(4)a=2时

5、，从左向右看图象逐渐上升，a=1/2时，从左向右看图象逐渐下降。结合图形，总结对数函数的性质：P118（略），（给学生3分钟记住知识）第六讲解例题2、3P118（强调格式及知识点）学生练习：P119练习题第1、2题（将学生分成两组做，各派代表做并讲解做题方法和思路。）第七小结内容：通过本节课的学习你知道了什么？你学会了什么？（让学生讨论后起来回答，老师加以总结）（1）.对数函数的定义（2）.对数函数的图象与性质六、课外作业、预习导案、复习等：第1节：P120第2题学生自己探索对数函数的性质第2节：P120第4题学生制作表格比对对数函数与指数函数的

6、图像与性质