初中数学分层作业的有效设计策略

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1、初中数学分层作业的有效设计策略在个人的发展过程中，由于受到遗传因素、家庭因素及社会环境的影响，个人的发展存在着不同的差异，心理学称之为“个体差异”。而我们身为人民教师必须尊重这种个体差异，所以我在具体的教学当中一般都是给学生布置一些分层作业来实现这一目标。下面是关于在初中数学教学中如何设计分层作业的点滴体会。1.学生分层，确定分层作业的对象根据学生的智力、基础、学习态度和个人意愿等，将学生分成三个层次的学习小组：暂差生或学困生分为A组，中等水平的学生分为B组，优秀生分为C组。这样分组的目的是可以使学生合理定位，了解自己的真实水平，同时也能获悉其他同学的基本情况，便于同学间的相互学习与交流。2

2、.作业分层，提高成效将学生分层之后，作业也分成三个层次：（1）基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等巩固练习，主要适合于A组学生。（2）综合练习：重在对知识的理解和运用，主要适合B组学生。（3）开放性的练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于C组学生。在具体设计分层作业时，原则上是给A组布置与教材例题类似的作业，目的是能让他们仿照例题能找出解题方法,掌握新知；给B组布置一些例题的变式练习，在掌握基础知识的前提下，学会灵活的运用，提高和巩固所学知识；给C组布置一些开放性和综合性的题目，使他们能把知识拓展延伸，提高优秀生的数学思维和综合运用

3、能力。针对上述三个层次作业的特点和要求，可以设计出独立型分层作业和合作型分层作业。2.1独立型分层作业2.1.1按题目的难易程度设计分层作业例2.1.1教材上有一道二次根式计算的例题：计算：（1）；（2）．解：（1）．（2）．在讲解学习后，我给学生布置的作业如下：A组：计算：（1）；（2）B组：计算：（1）；（2）—C组：计算：（1）2.1.2按掌握不同程度的知识设计不同层次的作业（一点多题，由浅入深）例2.1.2学了因式分解后，可以设计这样一组作业：A组：把下列各式因式分解：(1)3ax2－3ay4(2)－2xy－x2－y2(3)3ax2＋6axy＋3ay2(4)x4－81(5)(x2－2

4、y)2－(1－2y)2(6)x4－2x2＋1；B组：利用图形面积因式分解：①a2＋3ab＋2b2②a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2acC组：1、请你从下列各式中,任意选择两式作差,并将得到的结果因式分解:9a2,(x+y)2,1,4b22、请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因式分解，你编的三项式是_________________，分解因式的结果是。C组的学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这也是有效教学的一种表现形式。这样的作业既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会。2.1.3同一题目设计不同梯度的问题

5、例2.1.31、学校想利用一面长为x米的墙及可以围成24米长的材料，建造车库三间，它们的平面图是一排大小相等的长方形。（1）如果车库的宽为y米，则车库的总面积s平方米与y米有怎样的函数关系？（2）请你帮忙计算一下，如果车库的总面积为32平方米，应该如何安排车库的长BC和宽AB的长度？墙的长度是否对车库的长度有影响？会有怎样的影响？（3）32平方米是否是最大面积？用你学过的数学知识，帮学校参谋一下。2、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12元，售价14。5元，每件乙种商品进价8元，售价10元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190元不高于20

6、0元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。这两道题的问题设计层次目标虽有差异，但仍然反映的是同一教材内容在深度和广度上的差异，这种差异是阶梯式的，能满足不同层次学生的要求，有利于低层次学生向高一层次目标迈进。学生可以根据自己的知识水平选择性地做题，如A组的同学只要求他们做出（1）即可，B组要求做（1）和（2），C组则要求做完。这样设计可以让一部分比较好强的学生“跳一跳，能摘到果子”，这样大大的鼓舞了他们的士气，也让他们获得了成就感，从而让学生体验成功的快乐，激发

7、进一步学习数学的欲望。2.1.4按目标的不同对同一作业提出不同层次的要求例2.1.4某面包店出售每个成本为5元的面包，当单价为7元时，每天可卖出160个，在此基础上，这种面包的单价每提高1元时，每天就会少卖20个，设这种面包的单价为x元，每天销售这种面包所获得的利润为y元，（1）用含有x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当面包单价为多少时，该零售店每天销售