2012年文数高考试题答案及解析-辽宁

2012年文数高考试题答案及解析-辽宁

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数学(供文科考生使用)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。(1)已知向量a=(1

2、,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=(A)—1(B)—(C)(D)1【答案】D【解析】,故选D【点评】本题主要考查向量的数量积,属于容易题。(2)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以{7,9}。故选B【解析二】集合即为在全集U中去

3、掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。(3)复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】,故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题。复数的运算要做到细心准确。(4)在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B【解析】,故选B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力,属于容易题。(5)已知命题p:x1,x2R,(f(x2)f(

4、x1)(x2x1)≥0,则p是(A)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(B)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(C)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D)x1,x2R,(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【答案】C【解析】命题p为全称命题,所以其否定p应是特称命题,又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)<0,故选C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题。(6)已知,(0,π),则=(A)1(B)(C)(D)1【答案】A【解析】

5、故选A【点评】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力,属于容易题。(7)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是(A)x+y-1=0(B)x+y+3=0(C)x-y+1=0(D)x-y+3=0【答案】C【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中。(8)函数y=x2㏑x的单调递减区间为(A)(1,1](B)(0,1](C.)[1,+∞)(D)(0,+∞)【答案】B【解析】故选B【点评】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间,属于中档题。(9)设变

6、量x,y满足则2x+3y的最大值为(A)20(B)35(C)45(D)55【答案】D【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D【点评】本题主要考查简单线性规划问题,难度适中。该类题通常可以先作图,找到最优解求出最值,也可以直接求出可行域的顶点坐标,代入目标函数进行验证确定出最值。(10)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是:(A)4(B)(C)(D)1【答案】D【解析】根据程序框图可计算得,故选D【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力,属于中档题。此类题目如果数值较少也可直

7、接算出结果,如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4.(11)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为:(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,由,解得。又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题。(12)已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横

8、坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)8【答案】C【解析】因为点P,Q的横坐标分别为4,2,代

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