人教a版高中数学必修3同步检测第3章章末评估验收(三)

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1、人教A版高中数学必修3同步检测章末评估验收(三)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3解析：①在明年运动会上，可能获冠军，也可能不获冠军

2、；②李凯不一定被抽到；③任取一张不一定为1号签；故①②③均是随机事件．答案：D2．下列说法中正确的是(　　)A．若事件A与事件B是互斥事件，则P(A)＋P(B)＝1B．若事件A与事件B满足条件：P(A)＋P(B)＝1，则事件A与事件B是对立事件C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件11人教A版高中数学必修3同步检测答案：D3．给甲、乙

3、、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(　　)A.B.C.D.解析：给三人打电话的不同顺序有6种可能，其中第一个给甲打电话的可能有2种，故所求概率为P＝＝.答案：B4．在区间[－2，1]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为(　　)A.B.C.D.解析：由几何概型的概率计算公式可知x∈[0，1]的概率P＝＝.答案：A5．如下四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是(　　)答案：A6．一个球形容器的半径为3cm，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取1

4、mL水含有感冒病毒的概率为(　　)A.B.C.D.解析：纯净水的体积为π×33＝36π(cm3)＝36π(mL)，11人教A版高中数学必修3同步检测任取1mL水含有感冒病毒的概率P＝.答案：C7．将区间[0，1]内的均匀随机数x1转化为区间[－2，2]内的均匀随机数x，需要实施的变换为(　　)A．x＝x1*2B．x＝x1*4C．x＝x1*2－2D．x＝x1*4－2解析：由题意可知x＝x1*(2＋2)－2＝x1*4－2.答案：D8．手表实际上是个转盘，一天24小时，分针指到哪个数字的概率最大(　　)A．

5、12B．6C．1D．12个数字概率相等解析：手表设计的转盘是等分的，即分针指到1，2，3，…，12中每个数字的机会都一样．答案：D9．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若

6、a－b

7、≤1，就称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为(　　)A.B.C.D.解析：任意找两人玩这个游戏，其有6×6＝36种猜数字结果，其中满足

8、a－b

9、≤1的有如下情形：①若a＝1，则b＝1，

10、2；②若a＝2，则b＝1，2，3；③若a＝3，则b＝2，3，4；④若a＝4，则b＝3，4，5；⑤若a＝5，则b＝4，5，6；⑥若a＝6，则b＝5，6，总共16种，故他们“心有灵犀”11人教A版高中数学必修3同步检测的概率为P＝＝.答案：D10．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　　)A.B.C.D.答案：C11．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记

11、为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则(　　)A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p2解析：随机掷两枚质地均匀的骰子，所有可能的结果共有36种．事件“向上的点数之和不超过5”包含的基本事件有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)共10种，其概率p1＝＝.事件“向上的点数之和大于5”与“向上的点数之和不超过5”是对立事件，所以“向上的点数之和大于5”的概率p2＝.因为朝上的点数之和不

12、是奇数就是偶数，所以“点数之和为偶数”的概率p3＝.故p1＜p3＜p2.答案：C12．国庆节前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，11人教A版高中数学必修3同步检测且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)A.B.C.D.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13.如图所示的矩