北京市东城区2001年高三第二次模拟试题数学（文史类）

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1、中国志鸿网为您服务！北京市东城区2001年高三第二次模拟试题数学（文史类）题号一二（17）（18）（19）（20）（21）（22）总分得分评卷人参考公式：三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式其中、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式：其中、S分别表示上、下底面积，h表示高.第I卷（选择题共60分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

2、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）方程的一个解是（A）1（B）2（C）3（D）4（2）的值是（A）（B）（C）（D）中国志鸿网www.zhihongnet.com中国志鸿网为您服务！（3）已知函数则的值是（A）9（B）（C）–9（D）–（4）圆的圆心的横坐标为1，则a等于（A）1（B）2（C）–1（D）–2（5）设等比数列{}（q>1）的前n项和为，则的值是（A）（B）（C）（D）（6）已知函数的定义域为，则它的反函数的定义域为（A）（B）（C）（D）（7）圆台的轴截面面积与侧面积的比为，则侧面母线所在直线与轴所夹

3、锐角的余弦值为（A）（B）（C）（D）（8）如果四面体的四个顶点到平面a的距离都相等，则这样的平面a一共有（A）1个（B）3个（C）4个（D）7个（9）函数的最大值是（A）（B）（C）1(D)2(10)过椭圆中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为，则的最大面积是（A）ab（B）ac（C）bc（D）（11）已知A、B、C、D为同一球面上的四点，且连接每两点间的线段长都等于2，则球心O到平面BCD的距离等于（A）（B）（C）（D）（12）原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟，每分钟按0.11元计费，与调整前相比

4、，一次通话提价的百分比（A）不会高于70%（B）会高于70%而不会高于90%(C)不会低于10%（D）高于30%而低于100%第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评卷人中国志鸿网www.zhihongnet.com中国志鸿网为您服务！二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.（13）已知，则=.（14）求值：.（15）已知正四棱柱的体积为定值V，则它的表面积的最小值为.（16）已知下列曲线：以及编号为①②③④的四个方程：①②

5、x

6、–

7、y

8、=0③x–

9、y

10、=0④

11、x

12、–y=0请按曲线（A）（B）（C）（D）的顺序，依次写出与之

13、相对应的方程的编号：三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人（17）（本小题满分12分）已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（）和（）.（I）求的解析式；（II）用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.得分评卷人（18）（本小题满分12分）已知函数.（I）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；（II）若a、b、c∈R，且，试证明：.得分评卷人（19）（本小题满分12分）已知：如图，长方体ABCD—中，AB=B

14、C=4，，E为的中点，中国志鸿网www.zhihongnet.com中国志鸿网为您服务！为下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；（II）异面直线AB与所成角的正切值；（III）三棱锥——ABE的体积.得分评卷人（20）（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差为d，等比数列{}的公比为q，且，（），若，求a的取值.得分评卷人（21）（本小题满分12分）已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯

15、形ABCD的面积都为S，（I）分别求的最小值；中国志鸿网www.zhihongnet.com中国志鸿网为您服务！（II）为使流量最大，给出最佳设计方案.得分评卷人（22）（本小题满分14分）已知：如图，射线OA为y=2x(x>0)，射线OB为y=–2x(x>0)，动点P（x,y）在的内部，于N，四边形ONPM的面积为2..（I）动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；（II）确定y=f(x)的定义域.数学（文史类）（二）参考答案及评分标准一、（1）B（2）B（3）B（4）D（5）C（6）C（7）A（8）D（9）A(10)

16、C（11）B（12）B二、（13）（14）（15）（16）④②①③三、（17）解：（Ⅰ）由已知，易得A=2．，解得．把（0