初中数学基础知识汇总中考数学知识点汇总

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1、初中数学基础知识汇总知识点1科学记数法知识点2有理数与无理数知识点3相反数与倒数知识点4绝对值知识点5实数的运算(1)零指数幂：a0＝1(a≠0)；(2)负整数指数幂：＝(a≠0，p是正整数)．知识点6非负数非负数的概念：____________叫做非负数．常见的非负数：，a2，(a≥0)，a可代表一个数或一个式子．知识点7单项式与多项式知识点8同类项与合并同类项知识点9整式的运算加减法：实质是合并同类项同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：同底数幂相除：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式：(a±b)2

2、＝____________恒等变换：a2＋b2＝__________＝__________(a－b)2＝(a＋b)2－4ab知识点10因式分解因式分解：一般地，把一个多项式化成几个____________的形式，叫做因式分解方法：①提取公因式法：如ma＋mb＋mc＝______________。②运用公式法：i逆用平方差公式a2－b2＝____________ii逆用完全平方公式a2＋2ab＋b2＝____________；a2－2ab＋b2＝____________。③十字相乘法：如____________________。

3、21知识点11分式概念有意义的条件：分母不为________；值为零的条件：分子为________，但分母不为________．例：若分式有意义，则x的取值范围是________．若分式的值为0，则x的值是________．知识点12平方根、算术平方根、立方根一个非负数的平方根可表示为：一个非负数的算术平方根可表示为：一个数的立方根可表示为：（为全体实数）例：16的平方根是________，16的算术平方根是________，的平方根是________，的算术平方根是________。知识点13二次根式代数式有意义的条件：(1

4、)二次根式的被开方数大于或等于零；(2)分式的分母不为零例：代数式有意义，则实数x的取值范围是____________。知识点14二次根式的计算=____________。÷－×＋=_____________。知识点15解一元一次方程知识点16解二元一次方程组＝例：（1）解方程组：知识点17分式方程曾根21例：若关于x的方程－1＝0有增根，则a＝________．知识点18解分式方程(1)（2）＝－3.知识点19一元二次方程一般形式：________________。注意点：①最高次数为2次；②二次项系数a≠0.知识点20一元

5、二次方程解法直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法①直接开平方法（适合于(x＋a)2＝b(b≥0)或(ax＋b)2＝(cx＋d)2形式的方程）②因式分解法（把方程化成ab＝0的形式，得a＝0或b＝0）③配方法把一元二次方程变形为(x＋a)2＝b的形式，用配方法求解的步骤：①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平方法解方程④公式法212x－6＝3x2－9x，3x2－11x＋6＝0，∵a＝3，b＝－11，c＝6，b2－4ac＝1

6、21－72＝49，∴x＝，∴x1＝3，x2＝.知识点21一元二次方程根的判别式当方程有两个不相等的实数根当方程有两个相等的实数根当方程没有实数根知识点22一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）已知x1，x2是关于x的一元二次方程（）的两个根，则满足：，。知识点23一元一次不等式不等式的基本性质：(1)性质1：如果a

7、质3：如果a＞b，且c>0，那么ac________bc，________；如果a>b，且c<0，那么ac________bc，________.知识点24一元一次不等式不等式21不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是1次，这样的不等式叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)．练习：知识点25一元一次不等式组例：解一元一次不等式组：并将解集在数轴上表示出来．知识点26平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的特征：点P(x,y)在第一象限____________；点P(x,y)在第

8、二象限____________；点P(x,y)在第三象限____________；点P(x,y)在第四象限____________．2.坐标轴上点的坐标的特征：点P(x,y)在x轴上_________________；点P(x,y)在y轴上_______________；21