2017-2018学年八年级数学上册 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质学案人教版

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1、2017-2018学年八年级数学上册学案15.1.2 分式的基本性质1.理解并掌握分式的基本性质.2.能运用分式的基本性质约分和通分.阅读教材P129~132,完成预习内容.知识探究1.分数的基本性质:分数的分子与分母乘(或除以)同一个________的数,分数的值不变.2.问题:你认为分式与;分式与相等吗?3.类比分数的基本性质得到:分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的________,分式的值不变.4.用式子表示分式的基本性质:=;=(其中M是不等于零的整式)5.根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的________约去,叫

2、做分式的约分.6.分子与分母没有________的分式,叫做最简分式.7.根据分式的基本性质,把n个异分母的分式化成与原来的分式相等的________的分式,叫做分式的通分.自学反馈1.下列分式的右边是怎样从左边得到的?(1)=(y≠0);(2)=.2.判断下列各组中分式,能否由第一式变形为第二式?(1)与;(2)与.3.填空,使等式成立:(1)=(其中x+y≠0);(2)=. 在分式有意义的情况下,正确运用分式的基本性质,保证分式的值不变,给分式变形.2017-2018学年八年级数学上册学案活动1 小组讨论例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(

3、1)=(c≠0);(2)=.解:(1)由c≠0,知==.(2)由x≠0,知==.想一想:为什么(1)给出c≠0;而(2)没有给出x≠0?答:因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c≠0;而(2)等号左边的分式中分母已经出现x,如果x=0,则给出的分式没有意义. 应用分式的基本性质时,一定要确定分式在有意义的情况下才能应用.例2 不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号.(1);(2);(3)-.解:(1)=-.(2)=.(3)-=.例3 约分:(1);(2);(3).解:(1)=-.(2)=.(3)==. 约分的过程中注意完全平方式(a-

4、b)2=(b-a)2的应用.像(3)这样的分子分母是多项式,应先分解因式再约分.例4 通分:(1)与;(2)与.解:(1)最简公分母是2a2b2c.==.==.(2)最简公分母是(x+5)(x-5).2017-2018学年八年级数学上册学案==.==.活动2 跟踪训练1.约分:(1);(2);(3).2.通分:(1)与;(2)与;(3)与.活动3 课堂小结1.分数的基本性质.2.通分和约分.【预习导学】知识探究1.不为0 2.略 3.不等于零 整式 5.公因式 6.公因式 7.同分母 自学反馈1.(1)由y≠0得==.(2)==. 2.(1)不能判定

5、.因为不能判定a+b≠0.(2)能判定.因为分式本身y≠0,并且无论x为何值,x2+1永远大于0.3.(1)3(x+y) (2)y-2【合作探究】活动2 跟踪训练1.(1)=.(2)==.(3)==-. 2.(1)=.=.(2)=.=.(3)=.=.

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