全国中学生数理化竞赛试题

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1、（数学部分）第一部分解题技能竞赛大纲第二部分解题技能竞赛试题样题第三部分数学建模论文示范论文首届全国中学生数理化学科能力竞赛化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：1　命题指导思想和要求根据教育部《全日

2、制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考

3、”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求：1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个

4、题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。2　命题范围依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。3　考试形式初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。4　试卷结构全卷选择题6题，非选择题9题（填

5、空6题、解答题3题）5　难度系数1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右；2）决赛试卷的难度系数控制在0.5左右。初中一年级样题一、选择题（每小题5分，共30分）1、若，，那么的值有()个【C】（A）4（B）3（C）2（D）12、若表示一个整数，则整数x可取值共有().【D】（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个3、如果代数式4y2－2y+5的值为7，则代数式2y2－y+1的值等于（）【A】（A）2（B）3（C）-2（D）44、已知与之和的补角等于与之差的余角，则＝（　）【C】（A）750　（B）600　　（C）450　　（D）30

6、0　ABCD5、如右图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）【D】（A）△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形（B）△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形（C）△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形（D）△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形6、观察这一列数：，,,,，依此规律下一个数是（）【D】（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共30分）7、

7、已知，则＝_________【128】8、甲、乙两打字员，甲每页打500字，乙每页打600字，已知甲每完成8页，乙恰能完成7页。若甲打完2页后，乙开始打字，则当甲、乙打的字数相同时，乙打了　　　　页【35】9、如果多项式3mxay与—2nx4a—3y是关于x、y的单项式，且他们的和是单项式，则a2004—1=______【0】10、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。【60】11、张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军

8、，乙队得亚军"；李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是___________。【丁】12、如果a、b、c是非零有理数，那么的所有可能值是　　　　【3、1、-1、-