烟台市高考数学诊断性测试

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1、烟台市高考诊断性测试(二)数学试题2001.6说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：sinθ+sin=2sincossinθ-sin=2cossinsinθcos=［sin(θ+)+sin(θ-)］cosθcos=［cos(θ+)+cos(θ-)］第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设不等式｜ｌｏｇ2ｘ－１｜＜1的整数解组成的集合为M，则M的子集个数为A.3B.4C.15D

2、.162.设(2-x)9=a0+a1x+a2x2+…+a8x8+a9x9，则a8+a9=A.17B.19C.8D.5123.(理)在极坐标系中，点A的极坐标是(4,)，则过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程是A.ρ=4B.ρ＝２ｃｏｓθＣ．ρ=－Ｄ．ρ＝(文)直线y=mx+m(m＞0)一定不过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.用α表示一个平面,m表示一条直线，则α内至少有一条直线与mA.平行B.相交C.垂直D.异面5.设双曲线的右准线与渐近线在第四象限的交点为P，双曲线的右焦点为F，则PF所在直线的斜率是A.B.

3、C.D.-6.若函数g(x)=sinx+f(x)在［-,］内单调递增，则f(x)的表达式可以是A.1B.cosxC.sinxD.-cosx7.5名同学参加演讲比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两名同学：“你们都没有拿到冠军，但乙不是最差的”，则5名同学的排名顺序可能有A.27种B.45种C.54种D.108种8.如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1，则直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值是A.B.C.D.9.复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转，再向左平移1个单位，向下平移

4、1个单位，得到点B，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为A.-1B.1C.iD.-i10.过圆x2+y2=10x内一点(5，3)有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak,若公差d∈［，］，则k的取值不可能是A.4B.5C.6D.711.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米(b＜a，再前进c千米，则此人离起点的距离y与时间t的关系示意图是12.已知函数f(x)满足2f(x)-f()=,对于f(x)的图象，下列说法正确的是A.图象上离x轴最近的点只有一点

5、，这一点是(，)B.图象上离x轴最近的点只有两点，这两点是(C.图象上离x轴最远的点只有一点，这一点是D.图象上离x轴最远的点只有两点，这两点是(第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分.共16分，把答案填在题中横线上)13.若圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则此圆锥的侧面积是.14.设抛物线y2=4x的准线与x轴的交点为A，抛物线上一点P到其焦点F的距离为2，则△PAF的面积是.15.若函数f(x)=sinωx+sin(ωx+)(ω＞0)的周期为π，则的最大值为. 16.图中是定义在R上的减函数y=f(

6、x-1)的图象，给出下列四个结论： ①f(0)=1②f(1)＜1③f-1(1)=0④f-1()＞0其中所有正确结论的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，若cos2(+A)+cosA=,b+c=a,设复数z=sin(B+C)-icos(B-C),求argz.18.(本小题满分12分)设ABCD是边长为2的正方形，M、N分别是边AD、BC上的动点，且MN∥AB，MN交对角线AC于点O.沿MN把四边形MN

7、CD折起，使二面角AB—MN—CD为直二面角.(Ⅰ)当AM为多大时，A和C之间的距离最小，并求出最小值.(Ⅱ)求证：不论MN如何平行移动，∠AOC的大小不变.(Ⅲ)连结AD、BC，当为多大时，多面体AMD—BNC的体积为.19.(本小题满分12分)设数列｛ａn｝的前ｎ项和为Ｓn，且Ｓn=(m+1)-man对任意自然数n都成立，其中m为常数，且m＜-1.(Ⅰ)求证：｛an｝是等比数列；(Ⅱ)设数列｛an｝的公比q=f(m),数列｛bn｝满足：b1=a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N).试问当m为何值时，)成立?20.(本小题

8、满分13分)设椭圆C：函数的图象与x轴的交点为M，与椭圆右准线交于点N，且过椭圆短轴的一个端点B.若△MNB的面积为4-3.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，若C上一点P到其右准线的距离为d,且m｜PF1，｜PF2｜