凯利公式与投资策略

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1、凯利公式与投资策略（原创：财富发电机版权所有转发不究）凯利公式源自物理学家凯利教授在贝尔实验室研究通信技术时的发现，凯利公式可应用于多次的随机赌博游戏，解决如何投注可使资金的复利增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。凯利公式：f=(bp-cq)/bc公式中：f为现有资金应进行下次投注的比例；b为投注获胜时的盈利率；c为投注失败时的亏损率；p为获胜概率；q为落败概率，即1-p；凯利公式最简单的例子：如果有一种赌博机会，你可以不断重复下注。假若你赢的概率是p=0.6，输的

2、概率是1－p＝0.4。如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了。那么，你每次应该用你手中资金的多少去投资以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略。如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会。　　正确的答案是：f=（1*0.6-1*0.4）/1*1=0.2你每次应该用你手头资金的20%去赌。在获胜概率不变的情况下，平均每赌36次，你手里的钱就会翻一番。如果获胜概率p<0.5，就不应该参与。好莱坞影片《决战21点》取材于根据凯利判据而战胜赌场的真实的故事：麻省理工学院（MIT）的一群学生在华

3、裔马恺文带领下，依据凯利判据的原理在美国各地赌城以21点盈利1000万美元。之后，他们被赌场永久禁入。他们战胜赌场的原理是：在一开始胜率很小的情况下下最小注，同时计算10点牌发出了多少张，其它人则将信息传递给最后一个人，这个获得最多信息的人下最大注。根据计算，这样玩家比庄家多3%的优势。仅仅3%的获胜机率，却足以使职业赌徒最终战胜了赌场。中国的A股如赌场，在A股市场投资也可以运用凯利公式。假设有一种投资策略，比如macd金叉时买入，死叉时卖出；或5日均线上穿60日均线时买入，下穿60日均线后卖出。每次买卖均在获利10

4、%时止盈或亏损10%时止损，其获胜的概率假定为53%，那么我们每次投资的比例是多少呢？f=（0.1*0.53-0.1*0.47）/0.1*0.1=0.6即每次投入手头现有资金的60%。如果你有100元，首次应投资60元，若投资成功，总资产为106元，则下次投资应投资106*0.6=63.6元。反之，首次投资若失败，止损后总资产为94元，则下次投资应投资94*0.6=56.4元。如果获胜的概率为55%，通过凯利公式算出的投资比例为100%，则可将全部资金投入。如果获胜的概率大于55%，比如60%，通过凯利公式算出的投资

5、比例为200%，则可以通过借贷来增加投入。当获胜的概率接近100%时，比如前几年的房地产市场，大家都认为房价会不停的上涨而不会下跌时，通过大量借贷投资就是最佳选择，这时候大量的资金会涌入这个市场，并导致泡沫形成。但世界上没有100%获胜的赌局，一旦有黑天鹅事件出现，借贷投资者就会遭受巨大的损失，甚至丧失全部本金。通过凯利公式下注，在长期中能获得最高的复利增长率且永远不会输掉全部本金。但是尽管理论上能保证长期最高复利增长率，但这个长期可能非常长。另外，按凯利公式投资，由于存在连续止盈止损的可能性，净值波动总是很大。凯利

6、公式对我们在证券市场投资有很大的指导意义。从凯利公式我们可以看出，提高获胜概率非常重要，这决定了投资的成功或失败。所以投资者最重要的，是拥有一个成功率大于50%的投资策略。对于长线投资者，有些投资策略从历史上来看有比较高的取胜概率，比如按大盘的平均市盈率决定交易，当平均市盈率降到12倍时买入，平均市盈率上升到25倍时卖出；分散投资诸如*st类的重组股，这类股票因重组失败而退市的概率很小，而恢复交易后往往带来数倍的投资收益；对于短线投资者，比较流行的如波浪理论、江恩理论，有报道称其成功率只有35%。公开的为大众所熟知的

7、理论往往没有什么用处，短线投资者想要在股票市场获得盈利，就必须另行寻找确实有效的短线交易策略。现在有些软件如同花顺等，可以自行编写交易指标，还可以进行历史数据的模拟测试。我们要做的就是通过数学的方法，用多种技术指标的组合，尽量提高取胜概率。但是历史数据不等于未来数据，从历史数据得来的指标并不一定适用于未来。同时短线投资者还得秉承“不能把所有的鸡蛋放到一个篮子里”的格言，分散投资以分散风险。1、国信证券国信证券已有策略一览策略定位策略名称择时EMS择时策略择时从基金仓位看大盘风险择时从市场协同性看大盘风险配置正ALPH

8、A行业配置配置国信投资时钟配置GSRS在大类资产配置中的应用配置基于景气指数的行业配置配置核聚类及行业轮动配置聚类分析与行业热点选股GSMS资金强弱选股策略选股区分度动量选股选股多因子与LOGISTIC选股模型选股CART行业内决策树选股套利股指期货套利策略应用套利事件冲击及套利应用套利配对交易核聚类策略简介找到一组核行业，使得核行业的收益率序