有理数的乘方教学设计

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1、有理数的乘方教学设计澄迈县永发初级中学数学组谢桐英教材分析：《有理数的乘方》这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷

2、美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。学情分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于与这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。教学目标知识技能:学生能理解并掌握有

3、理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。情感、态度与价值观:学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，并在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。教学重点1.有理数乘方、幂、底数、指数的概

4、念及其相互间的关系，会进行有理数的乘方运算。2.有理数乘方运算的符号法则。教学难点有理数乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解，处理好负数的乘方运算。教学过程一.创设情境，导入新课设计意图:教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，充分调动了学生学习的积极性，同时，学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体的提交就得到的，而，，···是学生通过类推得到的。（1）边长为的正方形的面积是______。（1）棱长为的正方形的体积是______。（2）﹒=﹒﹒=﹒﹒﹒=﹒﹒﹒﹒

5、=······﹒﹒···=?学生讨论交流后归纳总结：可以记作，读作的次方。师：对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意的有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方（板书）。二.探求新知，讲授新课设计意图：通过对乘方的概念及意义的探索，学生理解乘方的意义，并在理解的基础上进行乘方运算。师：求个相同因数的积的运算，叫做乘方。幂指数底数乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数。一般地，在中，取任意有理数，取正整数。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。看做是的次方的结果时

6、，也可读作的次幂。一个数可以看做是它本身的1次方。例1计算（1）（2）（3）（4）师生互动交流，教师板书解答过程。三.探索研究，发现规律师：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数。当指数是数时，负数的幂是数。学生交流讨论，师生共同归纳。规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。四.巩固练习课本练习1五.课堂小结本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。3.体会化归的数学思想方法。六.布置作业1

7、七.板书设计有理数的乘方（1）1、乘方的有关概念例题练习2、乘方的符号法则八.学生学习活动评价设计①强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。②尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。③对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。九.教学反思通过熟悉的知识引入，正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时

8、也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果。教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别．在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括