杭电高数下03期末试卷

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1、装订线，线内请勿答题杭州电子科技大学学生考试卷（03级第二学期期末）卷考试课程高等数学 甲1考试日期04年6月28日成绩 课程号A070218考场、座号 任课教师姓名 考生姓名 学号(8位) 年级 专业 题号一二三四五六七八九总分1231231212得分得分一、填空题（每小题3分，本题共18分）：1．[3分]设二元函数，=；2．[3分]将二次积分交换积分次序为；3．[3分]设是抛物线从到的弧段，则=；4．[3分]函数展开成的幂级数为；5．[3分]微分方程的通解为；6．[3分]共8页第7页幂级数的收敛半径为；二、试解下列各题（每小

2、题5分，本题共15分）：得分得分1．[5分]设，求；2．[5分]计算，其中是由两坐标轴及直线所围成的区域；得分3．[5分]判别级数的敛散性，收敛的话，是条件收敛还是绝对收敛；共8页第7页得分得分试解下列各题（每小题5分，本题共15分）：1．[5分]设，其中，求全导数；装订线，线内请勿答题2．[5分]计算三重积分，这里是由，所确定；得分3．[5分]求微分方程满足初始条件的特解。共8页第7页四、试解下列各题（每小题6分，本题共12分）：1．[6分]求椭球面在点处的切平面方程和法线方程；得分得分2．[6分]求圆锥面被圆柱面所割下部分的

3、面积。共8页第7页五、试解下列各题（每小题6分，本题共12分）：得分得分1．[6分]设，试写出的以为周期的傅立叶级数的和函数在上的表达式。装订线，线内请勿答题2．[6分]计算曲线积分，其中是圆周的顺时针方向。共8页第7页得分六、[本题8分]试求幂级数的收敛半径，并讨论幂级数在收敛端点处的收敛性，同时求级数的和函数；得分七、[本题8分]设函数的二阶导数连续，且，试求由方程确定的函数。共8页第7页得分八、[本题7分]计算，其中是平面及所围成的四面体的边界曲面的外侧。装订线，线内请勿答题共8页第7页九、[本题5分]已知平面区域，为的正

4、向边界，试证：。得分共8页第7页