霍尔实验与热特性实验 讲义请实验前复习

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1、实验讲义请实验前复习实验三半导体材料霍尔效应测量分析（一）实验目的：掌握用霍尔效应测量仪测量半导体材料样品的霍尔系数和电阻率（电导率）的基本原理和方法，由测量数据确定半导体样品中载流子类型，求出载流子浓度及霍尔迁移率。（二）教学基本要求：掌握半导体材料的电阻率、电导率、霍尔系数、衬底浓度、迁移率等理论概念；了解霍尔效应测试系统的工作原理及测试方法。掌握产生霍尔效应原理以及消除由于样品置于磁场中产生的几中副效应的测量方法。熟悉霍尔效应测量仪装置的使用方法，测出样品的电阻率和霍尔系数，判断样品导电类型，计算出霍尔样品的载流子浓度及霍尔迁移率，对结果和误差进行分析。（三

2、）半导体材料霍尔效应的物理基础掌握要点：1、半导体材料的霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成横向电场。下图显示了半导体材料中的霍尔效应。半导体霍尔效应示意图a.N型半导体b.P型半导体若在X方向通以电流Is，在Y方向加磁场B，则在Z方向，即试样A、A`电极两侧就开始聚积异号电荷，从而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该电场阻止载流子继续向侧面偏移。当载流子所受的横向电场力FE与洛仑兹力FB相

3、等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有:其中EH为霍耳电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的长为，宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则：即霍尔电压VH（A，A`电极之间的电压）与ISB乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数RH=1/ne称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出VH（伏）以及知道Is（安），B（高斯）和d（厘米），可按下式计算RH（/库仑）。上式中的是由于单位换算而引入的。当霍尔元件的材料和厚度确定时，令KH=RH/d，称为霍尔灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小。根据的定义，可以把霍

4、尔电压改写为：为了获得明显的霍尔电压，要求越大越好，因此制作霍尔样品时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度。但不能认为d越薄越好，因为此时元件的输入和输出电阻将会显著增加，这是不希望发生的。同时我们还会看到，当工作电流或磁感应强度B两者之一改变方向时。霍尔电势方向随之改变，若两者方向同时改变，则霍尔电势不变。应当注意：如果磁感应强度B和元件法线成一个角度时，作用在元件上的有效磁场是其法线上的分量，此时，所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使达到最大，即。2、霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法实验表明，在磁场不太强的情况下，霍耳电场与电流密度和磁感应强度成

5、正比，即，比例系数称为霍耳系数，可以通过实验间接测量。在实验中通常用霍耳电压和电流强度代替霍耳电场和电流密度，即，式中d为磁场方向上样品的厚度。理论分析表明，对于不同的材料，若不考虑载流子速度的统计分布，弱磁场下的霍耳系数：n型半导体：p型半导体：由上两式看出，只有一种载流子时，n型和p型半导体的霍耳系数的符号是相反的，原因是它们的霍耳电场方向相反。如果计入载流子速度的统计分布，上两式右端均乘以因子，称为霍耳迁移率。如果半导体中有两种载流子即电子和空穴，不计入载流子速度的统计分布时，霍耳系数为：（式中）如果计入载流子速度的统计分布，设，在这种情况下，上式右端乘以。

6、所以利用霍耳电压的正负可以判断半导体的导电类型。利用霍耳效应制成的电子器件称为霍耳器件。为了使霍耳效应比较大，常选用迁移率高的半导体材料，因为迁移率高在同样电场作用下，漂移速度大，因而加磁场后载流子受到的洛仑兹力就大，霍耳效应就明显。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来确定半导体的导电类型和载流子浓度。通过测量霍尔系数与电导率随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度系数等基本参数。a.由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型：判别的方法是按图所示Is和B的方向：若测得，（即点A`的电位低于点A的电位），则为负，样品为N型半导体。反

7、之则为P型。b.由求载流子浓度n：由=1/ne可得，n=1/(

8、

9、e)。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入修正因子。所以实际的计算公式是：c.结合电导率的测量，求载流子的迁移率：由于电导率，载流子浓度n，迁移率之间有如下关系：于是可得。因此测出值，就可以求出。从以上可以看出，利用霍尔效应，我们可以测得半导体材料如：判断霍尔样品的导电类型、计算室温下的霍尔系数及电导率，计算样品的载流子浓度，霍尔迁移率等诸多重要的特性参数。3、相关理论知识根据可进一步确定以下参数。由求载流子浓度n。由公式n=1/

10、e

11、

12、可得