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《数值计算基础实验指导+部分实验源代码+复习指导+三套试题及其答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数值计算基础实验指导书2010年目录实验一直接法解线性方程组的................................3实验二插值方法............................................12实验三数值积分.............................................6实验四常微分方程的数值解..................................8实验五迭代法解线性方程组与非线性方程.....................10实验一直接法解线性方程组一、实验目的
2、掌握全选主元消去法与高斯-塞德尔法解线性方程组。二、实验内容分别写出Guass列选主元消去法与追赶法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一解线性方程组问题，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。1、用Guass列选主元消去法求解方程组é2.52.3-5.1ùéx1ùé3.7ùê5.39.61.5úêxú=ê3.8úêêë8.11.7-4.3úêúûêë2úx3úûêúêë5.5úû2、用追赶法求解方程组é-20000ùéx1ùé-10ùê1-2000úêxúê0úêú
3、ê2úêúê01-200úêx3ú=ê0úêúêúêúê001-20úêx4úê0ú0001-2x50三、实验仪器设备与材料主流微型计算机四、实验原理1、Guass列选主元消去法对于AX=B~AB是上三角矩阵。即：1）、消元过程：将（A
4、B）进行变换为(~
5、~)，其中AæaaLaböæ1aLaböç11121n1÷ç121n1÷ça21a22La2nb2÷ç01La2nb2÷çMMMM÷®çMMMM÷ççèan1an2÷bøLannn÷ççè00÷bøLannn÷k从1到n-1a、列选主元选取第k列中绝
6、对值最大元素maxaikk£i£n作为主元。b、换行akjbkc、归一化Ûaij,j=k+1,L,nÛbid、消元akj/akkbk/akkÞakj,j=k+1,L,nÞbkaij-aikakjÞaij,i=k+1,L,n;j=k+1,L,nbi-aikbkÞbi,i=k+1,L,n2）、回代过程：由(~
7、~)解出x,x,L,x。ABbn/annÞxnnnn-11bk-åakjxjÞxk,k=n-1,L,2,1j=k+12、追赶法线性方程组为：æacöæxöæföç11÷ç1÷ç1÷çb2çça2c2Ob3a3c3÷çx
8、2÷3÷çx÷÷ç÷çf2÷3çf÷ç÷OçOOO÷çM÷=çM÷çççbn-1çOan-1cn-1÷çM÷ç÷çx÷ç÷÷÷÷n-1ç÷Mçf÷ç÷÷n-1èbnanøèxnøèfnø做LU分解为：æaöæ1böç1÷ç1÷çg2a2ççga÷ç1b2÷÷çOO÷L=ç33÷,R=ç÷ççOO÷çbOç÷çO÷çç÷çOO÷÷1n-1÷÷ègnanøè1ø分解公式：ìgï=aïii(i=2,3,L,n)ía1=b1,ai=bi-gibi-1ï(i=2,3,L,n)iïb=ciïîai(i=1,2,L,n-1)
9、则Ax=fÞLUx=fìLy=fÞíîUx=y回代公式：y=ìf1ï1ïíyïîïia1=fi-giyi-1ai(i=2,3,L,n)ìxn=yníîxi=yi-bixi+1(i=n-1,n-2,L,1)五、实验步骤1、理解并掌握全选主元消去法与高斯-塞德尔迭代法公式；2、画出全选主元消去法与高斯-塞德尔迭代法的流程图3、使用C语言编写出相应的程序并调试验证通过六、实验报告要求1、统一使用《武汉科技大学实验报告》本书写，实验报告的内容要求有：实验目的、实验内容、程序流程图、源程序、运行结果及实验小结六个部分。2、源程序需打印后粘贴在实验
10、报告册内；3、运行结果以屏幕截图形式保存并打印后粘贴在实验报告册内。七、实验注意事项注意如何定义数据结构以保存矩阵和解以降低算法的复杂性。八、思考题若使用全主元消去法，在编程中应如何记录保存对于未知数的调换。实验二插值方法一、实验目的掌握拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式。二、实验内容分别写出拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一组插值节点，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。已知下列函数表xi0.561600.562800.564010.56521yi0.82
11、7410.826590.825770.82495求x=0.5635时的函数值。三、实验仪器设备与材料主流微型计算机四、实验原理已知n个插
