广东省中考数学模拟试题及答案

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1、广东省中考数学模拟试题说明：1．全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分；2．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效；3．考试结束时，将答题卡上交，试卷自己保管．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．9的平方根是()A、3B、－3　C、±D、±3２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划种这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的

2、总产量（用科学记数法表示）是（　）Ａ．千克　Ｂ．千克Ｃ．千克Ｄ．千克4．两圆的半径分别为，圆心距，则这两圆的位置关系是（　　）Ａ．外离Ｂ．外切Ｃ．相交Ｄ．内含5．从，，，中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6.分解因式：=________________________．7.已知，那么的值为___________．8.若一组数据“－2，，3，0，2”的众数是2，则平均数与其中位数的和是______．EDCBAF9.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的

3、中点，EF的长度为1，则边AD的长为______．10.已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：12.解方程组13.先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的值代入求值．OyxCADEB14.如图，点A、点B是反比例函数的图象与一次函数y＝x＋1的图象的交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面

4、积为2．求△AOB的面积.15.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正东方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正东方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）水平线ABCD30°新楼1米40米旧楼四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.如图，点坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转到．（1）画出，并写出点的坐标：　　　　　　；（2）求在旋转过程中点B所走过的路线

5、长．17.已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值.ABDCO18.如图，已知是⊙的直径，是弦，为延长线上一点，,，．（1）判断是否为⊙的切线,并说明理由；（2）求扇形的面积．19．初三（1）班男生一次米短跑测验成绩如下．（单位：秒）6.9　7.0　7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4　7.3　6.87.0　7.17.3　6.9　7.1　7.2　7.4　6.9　7.0　7.2　7.0　7.2　7.606.95123456789106.757.157.357.557.75频数分布直方图（学生数）体育老师按秒的组距分段，

6、统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．（1）求a、b值，并将频数分布直方图补充完整．（2）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5秒以下）。成绩段（秒）6.75～6.956.95～7.157.15～7.357.35～7.557.55～7.75频数497a（秒）1频率b0.360.280.160.04五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结．（1）求证：四边形为菱形；（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的

7、一半？21.中国青少年发展基金会为某地“希望小学”捐赠物资，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件．（1）求文具和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批文具和食品全部运往该地．已知甲种货车最多可装文具40件和食品10件，乙种货车最多可装文具和食品各20件．则中国青少年发展基金会安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22.矩形OABC在直角坐标系中的位置

8、如图所示,A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3）,直线与BC边相交于点D（1）求点D的坐标；（2）若抛物线y=经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式；BC