2008年高考模拟创新试题分类汇编(解析几何)

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1、2008年高考模拟创新试题分类汇编(解析几何)2008年高考模拟创新试题分类汇编解析几何一，考纲要求与分析理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.、掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式.能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.了解二元一次不等式表示平面区域.了解线性规划的意义，并会简单的应用.了解解析几何的基本思想，了解坐标法.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性

2、质，理解椭圆的参数方程.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.了解圆锥曲线的初步应用.这里的变化是，将直线倾斜角的概念又再度由不要求恢复到理解层次；多年高考中求直线方程是个冷热交替的过程，一般要化为一般式的标准型：方程右边为0，左边按x、y、常数项顺序排列；x前系数非负（为0时，y前系数为正）；所有系数不含分母及除±1以外的公约数，这样可以使结果“化一”；两直线的位置关系涉及内容更加注重内涵的过程是创新的走向；简单线形规划这一内容易与面积、长度等度量关系结合在一起出现创新题；作为求轨迹或轨迹

3、方程的原传统题，一段时间内由于以求范围为核心而受到冷落，再度恢复并将范围结合一起是创新的立意点。二，例题简析例1，已知抛物线y2=4x上两个动点B、C和点A(1,2),且∠BAC=900，则动直线BC必过定点（）A,(2,5)B,(-2,5)C,(5,-2)D,(5,2)22解：[方法一]设B(y1/4,y1),C(y2/4,y2),BC的中点为D(x0,y0),则y1+y2=2y0，直线BC:yx?1=y?y1,即：4x-2y0y+y1y2=0①又AB?AC=0，y1y2=-4y0-20代入①有22y2?y1y1y2?442(x-5)-y0(y+2)

4、=0恒过x-5=0与y+2=0的交点，选C[方法二]BC过的定点可以通过两个特殊情况求得：AB斜率为1时，求得一个BC的方程；AB斜率为2时，再求得一个直线BC的方程。解两直线的交点，选C[方法三]B、C、A三点的横坐标均为正，BC过的定点的横坐标也为正，作出一个草图知，BC过定点的纵坐标为负，选C说明：该题通过以上不同解法，体现不同的思维品质差异，方法三还用到了数形结合的技巧，这是高考命题刻意追求的创新立意点。2x2y2例2，已知P是以F1、F2为焦点的椭圆2?2?1(a>b>0)上一点，若1?PF2=0，abtan∠PF1F2=1/2，

5、则此椭圆的离心率为（）A,1/2B,2/3C,1/3D,5(吉林质检)3解：如图，△F1PF2是直角三角形，

6、F1F2

7、=2c,

8、PF1

9、=2c.cos∠PF1F2=D4c,

10、PF2

11、=2c,e=2c,选

12、PF1

13、?

14、PF2

15、说明：借助三角函数去求值比硬性代入椭圆方程中解方程组要简捷得多，该题的创新启示为：三角函数的定义不仅仅是高中阶段的坐标定义法与单位圆定义法，初中阶段的直角三角形定义法更应熟练掌握，谨防“前学后忘，割断联系”的学习陋习。例3，方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示椭圆，求实数m的范围x2?(y?1)25解：原不等式可

16、化为表示到点（0，-1）与到直线x-2y+3=0的?

17、x?2y?3

18、m距离为55的轨迹，要表示椭圆，有0<<1,m>5mm说明：这种题容易用思维定势：将方程转化为标准方程！这可谓想得简单，操作不易，而椭圆除了第一定义外，还有第二定义，用第二定义避开了思维定势，与《考纲》中的考查思维能力相对应。[试题汇编]一，单项选择题1，目标函数u=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界），如图若点C(2/3,4/5)是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（）A,(-10/3,-5/12)B,(-12/5,-3/10)C,(3/10,12/5)D,

19、(-12/5,3/10)(邯郸一模)x22，设P(x,y)是曲线C:+25y2=1上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则

20、PF1

21、+

22、PF2

23、()9A,小于10B，大于10C，不大于10D，不小于10（黄冈模拟）?y?x?223（文）已知x、y满足?x?2y?4，则S=x＋y＋2x－2y＋2，最小值是()?y??2?A、9B、2C、3D、2（湖南示范）5（理）直线y=kx+1与圆x+y+kx+my-4=0交于M、N两点，M、N关于直线x+y=0对称，22?kx?y?1?0?则不等式组?kx?my?0表示的平面区域的面积为（）A,2B,1C,1/2

24、D,1/4?y?0?4,直线x-y-1=0与双曲线x-y=m(m<0)的交点在以原点为中