统计学原理(第五版)第四章计算题答案

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1、第四章动态数列1.见教材P4352.见教材P435-436日期1月1日2月1日3月1日4月1日6月1日7月1日10月1日11月1日次年1月1日水泥库存量8.147.837.258.2810.129.769.8210.049.56（1）首先第一步库存量是时点指标，题目给出的数据都是月初的数据，比如1月1日、2月1日…….；2月1号（2月初）的库存量其实就是1月31日（1月末）的库存量，所以1月份的平均库存量为（8.14+7.83）/2；那么2月份的平均库存量为（7.83+7.25）/2；3月份的平均库存量为（7.25+8.28）/2。所以当

2、然如果理解透了就直接按照我上课讲的思路，第一季度以月为间隔，间隔相等，用“首末折半法”。“首末折半法”的公式是由普通算法推导出来的。时点指标有月初、月末之分。我们这题是月初库存问题，书上P140表4-5例题还有一例题（是月末库存问题），看一下，好好理解一下。（2）时点数列，第二季度以月为间隔，间隔不相等，用“分层平均法”。6月1日的库存量是等于5月31日的库存量，7月1日就是6月30日的库存量。所以按照“分层平均法”公式计算。第二季度平均库存量：（3）10月1日是9月30日的库存量，第三季度包括7、8、9三个月，所以也很容易理解以下的公式

3、（“分层平均法”）：第三季度平均库存量：（4）同样的次年1月1日的库存量为12月31日的库存量，也很容易理解以下公式（“分层平均法”）：第四季度平均库存量：（5）全年平均库存当然等于每个季度的简单平均数，公式如下：全年平均库存量：1.见教材P4362.见教材P4373.(1)见教材P438(2)①增减速度＝发展速度－1(或100%)②(环比发展速度的连乘积等于定基发展速度)③④⑤(逐期增减量之和等于累计增减量)⑥(平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方)⑦平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)4.见教材P4385.见教材P43

4、8-4391.日期tytyt2日期tytyt21-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-51050625185230011500254-231910-43930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259711217-172050-3485028922132345304851698-152130-31950225231523823573022

5、59-132152-27976169241722823879428910-112103-23133121251923904541036111-92080-1872081262124505145044112-72193-1535149272324245575252913-52204-1102025282524686170062514-32230-66909292725006750072915-11965-196513029250472616841合计0664218240589909.年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2

6、yt420011240---416-4960-64198402562002129151--39-3873-271161981200313627120-24-2724-8544816200414508817-11-1450-14150120051562112240000002006169513321111695116951200718451501724369087380162008201817323396054271816281200922101921941688406435360256合计14673--06072720100954708(

7、1)因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。(2)(3)当t=5，即2010年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)当t=6，即2011年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)10.年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度(%)ty’=lgyty’t2200525--21.3979-2.7958420063020-11.4771-1.477112007362001.5563002008442211.64351.64351200

8、95320.521.72433.44864合计--07.79910.819210(1)因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2)代入方程组：(3)当t=3