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1、电信类课程试验报告学院：基础信息工程系别：电子信息工程课程名称：数字信号处理姓名：学号：日期：实验四实验名称：应用FFT实现信号频谱分析一、实验目的（1）能够熟练掌握快速离散傅里叶变换(FastFourierTransform,FFT)的原理及应用FFT进行频谱分析的基础方法。（2）对离散傅里叶变换的主要性质及FFT在数字信号处理中的重要作用有进一步的了解。二、主要函数简介MATLAB中计算序列的离散傅里叶变换和逆变换是采用快速算法，利用fft和ifft函数实现。1、[x]=fft(x,N)输入参数：为待计算DFT的序
2、列，N为序列的长度。输出参数：为序列的IDFT。2、输入参数：x为待计算IDFT的序列，N为序列x的长度。输出参数：X为序列x的IDFT。三、实验内容（1）实验前学生应认真学习《数字信号处理》中有关章节的内容，掌握DFT的基本理论和应用FFT计算信号频谱的原理与方法。（2）编写一个调用FFT函数的通用程序，可计算下列三种序列的离散频谱。指数序列：v（n）=(0.9)u(n)周期为N的余弦序列：v(n)=cos,且0复合函数序列：v(n)=0.9sin（3）计算实指数序列v1(n)的N点离散频谱V1(k)，记录N为不同的
3、2的幂次方时的V1(k)值，并与理论值V(k)进行分析比较。（4）计算周期为N的余弦序列v2（n）的N点FFT，2N点FFT及（N+2）点FFT，记录结果并作分析说明。(5)已知信号x(t)=0.15sin(2(，其中f1=1Hzk,f2=2Hzk,f3=3Hz,取样频率为32Hz。编程实现：①32点FFT，画出其幅度谱。②64点FFT，画出其幅度谱，比较两者间的差异，思考实际频率与离散频谱图中横坐标k的对应关系。（1）预习要求(2)clearallN=100;n=0:N-1;xn=0.9.^n;XK=fft(xn,N
4、);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=100')subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,'.');xlabel('k');ylabel('
5、X(k)
6、');title('X(k)N=100');clearallN=100;n=0:N-1;xn=cos(2*pi/N*n);XK=fft(xn,N
7、);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=100')subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,'.');xlabel('k');ylabel('
8、X(k)
9、');title('X(k)N=100');clearallN=100;n=0:N-1;xn=0.9*sin(2*pi/N*n)+0.6*sin
10、(9*pi/N*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=100')subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,'.');xlabel('k');ylabel('
11、X(k)
12、');title('X(k)N=100');(3)N=32时clearallN=32;n=0:N-1
13、;xn=0.9.^n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=32')subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem(k,magXK,'.');xlabel('k');ylabel('
14、X(k)
15、');title('X(k)N=32');N=64时clearallN=64;n=0:N-1;xn=0
16、.9.^n;XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel('n');ylabel('x(n)');title('x(n)N=64')subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;k=k*(2/100)stem
