密云区20162017学第一学期期末考试

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1、专业K12教研共享平台密云区2016—2017学年度第一学期期末考试高一数学试卷第一部分(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设集合,集合,则A∩B=()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.为了得到函数的图象,只需将的的图象上每一点(  )A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.函数的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)6.奇函数在(-∞,0)上单调递减,且=0,则不等

2、式的解集是()A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-∞,0)∪(2,+∞)C.(-2,0)∪(0,2)D.(-2,0)∪(2,+∞)9/9专业K12教研共享平台7.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费(元)满足关系=,已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表:月份用气量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则其煤气费为()元A.10.5B.10C.11.5D.118.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是A.[-2,-1]B.[-1,1]C.[1,3]D.[3,+∞]第二部分(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6

3、小题,每小题5分,共30分.9.已知向量与的夹角为,且

4、

5、=1,

6、

7、=2;则=.10.若,且,则=.11.已知函数=一个周期的图象(如下图),则这个函数的解析式为.12.(如上图)在正方形ABCD中,E为BC边中点,若=λ+μ,则λ+μ=.9/9专业K12教研共享平台13.已知函数的图象如上图所示,则a,b,c的大小关系为.(用“<”号连接)14.已知函数,对于上的任意,有如下条件:①;②;③;④.其中能使恒成立的条件序号是.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题共14分)已知为锐角,且=.(Ⅰ)求tan(+)的值;(Ⅱ)求的值.16.(本

8、小题共13分)已知向量,.9/9专业K12教研共享平台(Ⅰ)若,共线,求的值;(Ⅱ)若,求的值;(Ⅲ)当时,求与夹角的余弦值.17.(本小题共13分)已知函数=2,x∈R.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)求函数在区间[-,]上的最小值和最大值.18.(本小题共14分)已知函数.(Ⅰ)比较,的大小;(Ⅱ)求函数的最大值.19.(本小题共13分)9/9专业K12教研共享平台已知为常数,且(Ⅰ)若方程-x=0有唯一实数根,求函数的解析式;(Ⅱ)当a=1时,求函数在区间上的最大值与最小值;(Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.20.(本小题共13分)如果定义在上的函数

9、,对任意的,都有,则称该函数是“函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数:①;②;③是否为“函数”?(直接写出结论)(Ⅱ)若函数是“函数”,求实数的取值范围;(Ⅲ)已知是“函数”,且在上单调递增,求所有可能的集合A与B(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)密云区2016—2017学年度第一学期期末考试9/9专业K12教研共享平台高一数学试卷参考答案及评分参考一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案ACDBCACA二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.110.11.12.13.b

10、程.15.(本小题共14分)解:(I)tan(+)===2……………………6分(II)因为=,所以……………………9分.=…………………11分==8…………………14分16.(本小题共13分)解:(I)解:(I)……………………4分(II)……………………8分(III),=(8,0)……………10分,……………11分.……………13分17.(本小题共13分)9/9专业K12教研共享平台解:(I)…6分因此,函数的最小正周期.……………7分(Ⅱ)由得:.………9分即函数的单调递增区间为.……………10分(III)因为所以……………11分所以==0……………12分==+1……………13分18.(本

11、小题共14分)解:(I)因为所以…………………3分…………………6分因为,所以…………………8分(Ⅱ)因为…………………10分令,所以,…………………12分因为对称轴,根据二次函数性质知,当时,函数取得最大值…………………14分19.(本小题共13分)9/9专业K12教研共享平台解:∵,∴,∴……………2分(I)方程-x=0有唯一实数根,即方程有唯一解,…………3分∴,解得……………4分∴…………

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