第七章++++锐角三角函数单元测验

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1、第七章锐角三角函数单元测验　一．选择题（共9小题）1．在△ABC中，若角A，B满足

2、cosA﹣

3、+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大小是（　　）A．45°B．60°C．75°D．105°2．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（　　）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．4．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）A．点B到AO的距离为si

4、n54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°5．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）第26页（共26页）A．50B．51C．50+1D．1016．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）A．600﹣250米B．600﹣2

5、50米C．350+350米D．500米7．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．8．如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2第26页（共26页）9．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　　）A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，　二．填空题（共9小题）10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥A

6、B，垂足为D，则tan∠BCD的值是　　．11．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是　　．12．在△ABC中，∠B=45°，cosA=，则∠C的度数是　　．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果3a=b，那么sinA=　　．14．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为　　．15．规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是　　（写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）

7、=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinx•cosx；第26页（共26页）④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．16．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为　　．17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=　　．18．为解决都市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划出如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出　　个这样的停车位．（取=1.4，结

8、果保留整数）　三．解答题（共10小题）19．计算：6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°20．计算：sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°．21．．22．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=第26页（共26页），求sinC的值．23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号）24．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．25．如

9、图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）第26页（共26页）26．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．27．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为4

10、5°，已知OA=100米，山坡坡度（竖