2反比例函数的图象与性质

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时间:2018-07-24

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1、6.2反比例函数的图象与性质(1)教学目标:一、知识与技能目标:1.理解反比例函数的性质;2.能准确的判断画出反比例函数的图象;3.能够准确的描述出反比例函数的性质;4.能运用反比例函数的性质解决实际问题。  二、过程与方法目标:经历探索求解反比例函数的性质,培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;三、情感态度与价值观目标:体会到数学推理的奥妙,能用数学知识解决实际问题。重点:1.理解反比例函数的性质;2.能准确的画出反比例函数的图象;3.能准确的说出反比例函数的性质。难点:画出和总结出反比例函数的图象和性质。教学过程:一、活动探究1.根据下列步骤,在直角坐标系中画出反比例函数

2、的图象:(1)列表.根据下表的x的取值,求出对应的y值,填入下表内.观察x值的取法,从中你能得到哪些经验?x...-6-5-4-3-2-1123456.........(2)以表中各组对应值为点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点.(3)在第一象限内,按自变量从小到大顺序,将点用光滑曲线连接,再在第三象限内画出图像的另一个分支.1cnjy.com2.在图象的任一个分支上任意取一些点,如(3,2),(-1,-6),在直角坐标系中分别作出它们关于原点的对称点.你发现了什么?图象具有怎样的对称性?3.在同一个直角坐标系中画出反比例函数的图象,并比较与的图象.概括出反比例函数的图象在

3、位置与对称性方面的性质.【设计意图】通过探究问题,让学生探索反比例函数的定义,让学生自己总结出来新的知识点,培养学生的归纳和总结的能力。二、观察图象,归纳性质:反比例函数的图象的特征:三、例题解析,巩固练习xyoxyoxyoxyoA.B.C.D.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______:例1:已知反比例函数的图象的一支如图所示,它经过点B(-4,2).(1)判断k是正数还是负数.(2)求这个反比例函数的表达式.(3)补画这个反比例函数图象的另一支..21教育网【设计意图】讲解例题,使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。巩固练习1.课本P147课内练习32.如图1,点

4、P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为1,则这个反比例函数的关系式是.【版权所有:21教育】3.如图2,在反比例函数y=的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=______.2·1·c·n·j·y【设计意图】强化知识点,巩固知识点,扩展知识点;让学生更进一步的记住新的知识图1图2四、课堂小结本节课我们学习了反比例函数的相关知识,现在我们一起再来回忆一遍:反比例函数的性质:图象有两个分支组成.时,图象

5、在第一、三象限.时,图象在第二、四象限.对称性:图象关于直角坐标系的原点成中心对称.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方形面积:S=︳mn︱=︳k︱三角形面积:S△PAO=三、布置作业:作业本课后反思本节数学课目的明确,重点突出。在老师的引导下学生一步一步完成探究过程,课堂预设性、控制性强,完整的完成了本节课的教学任务。本节课主要以老师引导为主,学生学习兴趣不高,参与度不高,自主探究力度不够,合作交流氛围不浓厚。在第一部分的探究活动可以直接放手让学生去做,因为在一次函数的探究中学生已经有了一定的经验。学生作好图象之后进行展示交流从而进一步认识反比例函数的图象。在今后

6、的教学中要让学生动手体验交流,多一些内部的建设过程,注重学生个性发展。

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