天津市2018高考数学（文）二轮复习检测：专题能力训练6专题二　函数与导数【含解析】

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1、2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测专题能力训练6　函数与方程及函数的应用　专题能力训练第16页　 一、能力突破训练1.函数f(x)=的零点个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.1C.2D.3答案：C解析：当x≤0时,令x2+2x-3=0,解得x=-3;当x>0时,令-2+lnx=0,解得x=e2.所以已知函数有2个零点.故选C.2.设函数f(x)的零点为x1,函数g(x)=4x+2x-2的零点为x2,若

2、x1-x2

3、>,则f(x)可以是(　　)A.f(x)=2x-B.f(x)=-x2+x-C.f(x)=1-1

4、0xD.f(x)=ln(8x-2)答案：C解析：依题意得g=+-2<0,g=1>0,则x2∈.若f(x)=1-10x,则有x1=0,此时

5、x1-x2

6、>,因此选C.3.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量/升加油时的累计里程/千米2017年5月1日12350002017年5月15日4835600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为(　　)A.6升B.8升C.10升D.12升答案：B2018届天津市高考数学（文）二轮复习检测解析：因为第一次油箱加满,

7、所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量,故耗油量V=48升.而这段时间内行驶的里程数s=35600-35000=600(千米).所以在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为×100=8(升).故选B.4.已知函数f(x)=(k∈R).若函数y=

8、f(x)

9、+k有三个零点,则实数k的取值范围是(　　)A.[2,+∞)B.(-1,0)C.[-2,1)D.(-∞,-2]答案：D解析：由y=

10、f(x)

11、+k=0得

12、f(x)

13、=-k≥0,所以k≤0,作出函数y=

14、f(x)

15、的图象,要使y=-k与函数y=

16、f(x)

17、有三个交点,则有-k≥2,即k≤-2

18、.故选D.5.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则f(a),f(1),f(b)的大小关系为　　　　　　　　　　. 答案：f(a)0恒成立,则函数f(x)在R上是增函数.因为f(0)=e0+0-2=-1<0,f(1)=e1+1-2=e-1>0,所以函数f(x)的零点a∈(0,1).由题意,知g'(x)=+1>0,则函数g(x)在区间(0,+∞)上是增函数.又g(1)=ln1+1-2=-1<0,g(2)=ln2+2-2=ln

19、2>0,则函数g(x)的零点b∈(1,2).综上,可得0

20、)知,f(x)在区间(-∞,a]上单调递增,在区间(a,0)内单调递减,在区间[0,+∞)内单调递增,且a3<0,a2>0,所以,当01时,由f(x)的图象(如图②)知,f(x)在区间(-∞,a]上单调递增,在区间(a,+∞)内单调递增,但a3>a2,所以当a21.7.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定购物付款总额要求如下:①若一次性购物不超过200元,则不给予优惠;②若一次性购物超过200元但

21、不超过500元,则按标价给予9折优惠;③若一次性购物超过500元,则500元按第②条给予优惠,剩余部分给予7折优惠.甲单独购买A商品实际付款100元,乙单独购买B商品实际付款450元,若丙一次性购买A,B两件商品,则应付款　　　　　元. 答案：5202018届天津市高考数学（文）二轮复习检测解析：设商品价格为x元,实际付款为y元,则y=整理,得y=∵0.9×200=180>100,∴A商品的价格为100元.∵0.9×500=450,∴B商品的价格为500元.当x=100+500=600时,y=100+0.7×600=520,即若丙一次性购买A,

22、B两件商品,则应付款520元.8.设x3+ax+b=0,其中a,b均为实数.下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是　　　　　.(写出所有正确条件的