平面直角坐标系教学设计

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1、《平面直角坐标系》教学设计一、教材说明:1、学科：初中数学2、教材版本：《义务教育课程标准实验教科书》（华东师大出版社）八年级（下）第十七章第2节平面直角坐标系第一课时。3、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁。这节课是在学习了数轴与有关几何知识的基础上，进行函数图像教学的第一节课，万事开头难，学生在学好平面直角坐标系的概念，探究出特殊点的坐标特征，为以后学习函数图像打下基础。本节内容需2课时，本设计为第一课时，只是对点的坐标特征进行初步探究，而对于特殊点的坐标特征的深入研究是下一节课的重

2、点与难点。二、教学目标：（一）【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。（二）【技能目标】1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生

3、“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。三、教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。四、教学媒体和教学技术选用1、提供学习资源：（1）笛卡尔与平面直角坐标系。（2）数学拓展：GPS全球定位系统、极坐标、围棋棋子位置表示。2、教学资源：根据教学需要制作相关的教学课件（“

4、点将”游戏、成功的“点”、教室“点兵”），方便教学。五、教学过程：（一）创设问题情境引例：我们的教室共有56个座位，自前向后分为7排，自左向右分为8列，每位学生对应了一个座位，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到的同学说出自己的座位号几排几列）。同时演示“点将”游戏，游戏规则：（1）老师报到学生姓名，学生起立并说出座位号；（2）老师说出座位号，对应的学生起立。奖励：同学们的掌声。再提问你如何来确定自己的座位？先让学生自己思考，也可以进行小范围的讨论，学生可以归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，

5、一个是列数。那么再问2排3列与3排2列是否是同一个座位？由此你认为表示座位与两个数的顺序有关吗？结合课件演示，让学生进行讨论与思考，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的数组构成的。（二）构建数学模型由上面的例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的，那么就我们已有的数学知识而言，我们能否将其也用数学知识来解决呢？教师在这个时间可以先提问一个数是如何来确定它的位置的，学生马上可以想到有关数轴的知识。再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，由此学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂

6、直的位置关系。2、每个座位都可以是排与列的交点。由此教师就可以总结如下：学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了《几何学》，创立了直角坐标系)然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。（三）解决相关问题问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）以P点为例进行讲解，如图1-1。从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x

7、轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。以下就可以让学生自己处理，可以交流。问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A点为例进行讲解。结合课件---成功的“点”进行讲解。可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应

8、。激趣：老师让学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功（victory）之意。（四）应用探究特征问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件--教室“点兵”演示。教师利用教室内的座位特点，先在教室里建立一个适当的平面直