青岛版七上数学第五章 代数式与函数的初步认识第5节《函数的初步认识》教学案

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1、青岛版七年级上册数学导学案5.5函数的初步知识教学案班级：姓名等级【教师寄语】：不经历风雨，怎么见彩虹。【学习目标】：1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。2.经历从具体实例中抽象出函数得过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。【学习重点、难点】：了解函数的概念【课前预习】一．思考课本第124页交流与发现中的问题，（1）34英寸=厘米。（2）我家的电视机屏幕是英寸，为厘米。（3）y关于x的代数式是y=。（4）变量y与x之间的关系是。（5）函数的概念：在同一个变化过程中有个变量x与y，如果对于变量x的每值，都能随之确定

2、y的值，那么就把y叫做x的，其中x叫做，如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做。（6）如果一个与另一个之间的可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的。二．预习诊断1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为，自变量是,s是t的，当t=3小时，s=千米，180叫做函数s=60t当t=3时的。【课中实施】一、精讲点拨1.函数的概念：理解函数概念把握三点：①在同一个过程，②有变量，③这两个变量是一种对应关系：自变量x每取一个值，y都有青岛版七年级上册数学导学案的一个值与它对应。（函即古代信的意思，寄信的

3、人可以不同，但收信人只能有一个.）2.例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图……①②③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有块小正方形水泥地砖。（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是，横着铺的地砖的个数的规律是（横着的个数与图形序号n的关系）。（3）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。（4）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？二、拓展延伸1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按

4、下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x青岛版七年级上册数学导学案之间的函数关系式，并求当x＝20时，y的函数值．三、系统总结【限时作业】1.当x分别取-2、0、1时，求函数的函数值。2.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，y与x之间的表达式为y=，在这个问题中,变量是，自变量是。3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克，一个正方体的钢块的棱长是x（厘米），质量是y（克）。（1）写出y与x之间的表达式。（2）棱长x为5厘米的正方体

5、的钢块的质量y为多少克？【反思】：