基于nx草图建立数学模型进行产品设计研究

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1、基于NX草图建立数学模型进行产品设计研究本文以设计“手动四辊卷板机”为例，介绍了如何通过NX草图功能建立数学模型，并对其快速求解，完成产品设计的过程。近些年，CAD/CAE技术已经在产品设计中得到了广泛的应用，设计人员通过NX、SolidWorks和Pro/ENGINEER等三维设计软件，采用参数化建模的方法，自顶向下进行产品设计，同时进行仿真验证，极大提高了产品研发周期。但也会出现产品模型设计已经完成或进行过半时，由于最初判定的参数不够合理，或外部条件考虑不周，导致设计失败的现象。如果在产品研发初期，首先为产

2、品建立一个数学模型，充分考虑各种因素，求得最优解后，再进行产品的设计，则可以在最大限度上避免这种现象的发生。一、数学模型建立流程建立数学模型分为以下几个步骤。(1)建模准备。了解问题的实际背景，明确建模目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征。(2)建模假设。对原型进行抽象、简化，简化掉那些非本质的因素，形成对建模有用的信息资源和前提条件。(3)模型建立。区分常量及变量、已知量及未知量；分析各个量之间的等式或不等式关系，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻画实际问题的数学模型。(4)模型

3、求解。根据已知条件和数据分析模型的特征和结构特点，设计或选择求解模型的数学方法和算法。(5)模型分析。对模型求解的结果，进行变量间分析、稳定性分析、系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等，如不符合要求需增减建模假设条件，直至符合要求为止。(6)模型检验。模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验。(7)模型应用。根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用。以上建模步骤，应该根据具体问题灵活掌握，交叉进行，或平行进行。二、NX的草图功能介绍草图是NX

4、模型中参数化建模的一个重要方法。草图曲线自身就是参数化曲线，在建模时可以用它来绘制模型的大致轮廓。然后通过给绘制好的草图添加几何约束和尺寸约束来得到精确的形状。利用草图功能建立产品数学模型，就是使草图实现对曲线进行参数化控制，通过修改相关参数及外界条件（约束）进而得到理想的结果（最优解）。尤其是NX7.5版本以后，草图模块添加了自动约束功能，更是极大方便了使用人员。下面以“手动四辊卷板机”的设计为例，阐述如何通过NX的草图功能建立产品数学模型，并根据既有条件求得最优解，完成产品设计的过程。本实例在NX7.5中完

5、成。三、产品设计实例1.建模准备卷板机是对金属板材进行连续点弯曲的塑型设备，具有卷制筒形、弧形和U型等功能。从传动方式上分为机械式和液压式；从辊数上分为二辊卷板机、三辊卷板机和四辊卷板机。传动方式决定了设备的生产能力，辊数决定了设备的成型方式。本实例的项目需求是设计卷制直径为230mm、长度270mm、钢板厚度为1mm的滚筒卷板机。要求机械传动、成本低、结构简单及生产周期短。经对需求分析，决定设计手动四辊卷板机。因为卷板机作为一种通用加工设备，不能只加工单一规格的产品，因此在满足项目需求的前提下，同时考虑到手动

6、操作这个重要因素，为该设备设定了以下加工范围。(1)滚筒直径：最小80mm。(2)滚筒长度：最大800mm。(3)钢板厚度：最大2mm。2.建模假设首先对四辊卷板机工作原理进行分析，四辊卷板机的卷板过程分为压紧、预弯和滚弯三个过程，下辊固定不动，上辊下压夹紧板料；左右辊对称向上提升并靠近上下辊使板料产生弹塑性变形；通过下辊的驱动以及板料和辊轴之间的摩擦力使板料送进而使板料单次滚弯成形。成型过程是一个多次滚弯过程，滚弯次数与板料的厚度及加工的滚筒直径有关。根据工作原理我们发现，建立数学手动四辊卷板机模型，主要工作

7、就是结合设备的加工能力，确定四个辊轴规格、相对位置及运动方式，而板料装卸、摇臂形状及长度属于非本质因素，可以直接忽略。3.建立数学模型下面利用NX草图建立初步数学模型：①进入NX的草图功能模块，画出四个圆代表每个辊轴，根据工作原理，建立位置关系的约束；下辊固定不动，圆心与草图原点重合；上辊在下辊的垂直上方，圆心在Y轴上；左右两辊相对Y轴对称，且圆心在同一水平线上。②放入板材，根据板材滚弯过程，建立位置约束：板材设定为同心圆弧，外弧与下辊、左右辊相切：内弧与上辊相切（如图1所示，尺寸为自动标注，无意义）。点击图片

8、查看大图图1卷板机初步数学模型初步数学模型建立完成后，需要区分常量及变量、已知量及未知量，分析各个量之间的等式或不等式关系。该模型的常量主要是辊轴直径和板厚；左右辊间距、滚筒直径、板料长度等均为变量。已知量目前只有设定的工作范围，其余的均为未知量。首先根据初步数学模型及已知量确定常量的值。辊轴直径：最小滚筒直径决定了辊轴直径，必须小于80mm，同时考虑最大滚筒长度、辊轴强度及设备重量，