第五届学用杯全国数学知识应用竞赛

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1、智浪教育--普惠英才文库第五届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级决赛试题一、(本题20分)归纳猜想探究问题:你能很快地算出吗?探究准备:为了解决这个问题,我们考查个位上的数为的自然数的平方.任意一个个位数为的自然数都可以写成,为求的值(为自然数),我们试着分析,,这些简单的情况,探索其规律,并归纳、猜想出结论.探究过程:(1)通过计算,探索规律:可写成_________________,可写成__________________,可写成________________,可写成_________________,......可写成________________,可写成_________

2、________.(2)从第(1)题的结果归纳、猜想到:________________________________.(3)根据上面归纳、猜想,可以算出:_________________________.二、(本题20分)操作探究图1图1所示的三个图形分别是等边三角形、正方形、长方形,其中,请你利用这三个图形拼接出不同立体图形展开图的示意图(至少画出四种,可以只利用其中一种图形拼接;所用图形的个数不限).第3页(共4页)智浪教育--普惠英才文库三、(本题20分)动手实践同学们,你了解剪纸吗?剪纸是我国最为流行的民间装饰艺术之一,常被用于宗教仪式,装饰和造型艺术等方面.下面让我们实际

3、动手操作感受剪纸的魅力吧!往右下往左下往左①②③④图2(1)按图2所示方法折叠:把图2④沿剪开,梯形展开后是什么样的图形,请画出来;(2)仍按(1)的方法折叠得图3,再沿剪开,展开梯形后又可得到什么图形?(3)通过(1),(2),你一定还有自己再独特的折叠、剪纸方法,请把你的思路仿照(1)画出来,并将剪后得到的图形画出来;(4)通过解答(1),(2),你发现剪后展开得到的图形有什么特征?第3页(共4页)智浪教育--普惠英才文库四、(本题20分)方案设计学校建花坛余下米漂亮的小围栏,七年级(1)班的同学们准备在自已教室前的空地上,一面靠墙,三面利用这些围栏,建一个长方形小花圃.(1)请你设

4、计一下,使长比宽多米,算一算这时花圃的面积;(2)请你再设法改变长和宽,以扩大花圃的面积.如何设计才能使花圃的面积最大?(各边的长均取整数)五、(本题30分)材料作文材料一:一次,国王在后花园散步,忽然指着水池问身边的大臣:“池中有几桶水?”大臣们都被这古怪的问题问住了,你看看我,我看看你,答不上来.国王很扫兴,说:“给你们三天时间,谁能答出来有赏.”  三天过去了,大臣们还是答不上来.这时,有位大臣奏道:“城东有个孩子,老百姓都说是个神童,要不叫他来试一试.”  国王想,全城都称赞这个孩子,这次就考考他.于是,国王下令宣小孩进宫.  孩子听了国王的问题,眼睛眨巴了两下,随口答道:“如果

5、桶和水池一样大,就是一桶水;如果桶比水池小一半,就是两桶水;如果桶是水池的三分之一,就是三桶水;如果”没等小孩说完,国王便连连称赞道:“答的好,答的妙!真是聪明过人,胜过我的大臣.”大臣们听了都很惭愧.材料二:例 比较有理数与的大小.解:当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.第3页(共4页)智浪教育--普惠英才文库阅读材料,你能得到什么启示?请桔合现实生活写一篇字左右的数学小短文.(题目自拟)六、(本题40分)数学作文从下列题目中任选其一,联系相关知识及现实生活,写一篇数学作文,字数控制在字左右.1.生活中的立体图形2.由字母表示数想到的3.我在生活中用数学4.我与学用杯竞赛5.在我们

6、学过的数中,“”是最特殊的,它既不是正数,也不是负数,是惟一没有倒数的有理数,是惟一的相反数等于自身的有理数,在解题时如果你忽略它肯定要栽跟头,请你以“调皮的零”为题写一篇作文.第3页(共4页)

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