基于svm的人脸识别

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1、基于SVM的人脸识别摘要：主成分分析（PCA）是人脸识别中特征提取的主要方法，支持向量机（SVM）具有适合处理小样本、非线性和高维数问题，利用核函数且泛化能力强等多方面的优点。文章将两者结合，先用快速PCA算法进行人脸图像特征提取和选择，用所选择的人脸特征向量训练多个支持向量机（SVM），最后用训练好的支持向量机（SVM）进行人脸识别的分类。在ORL人脸数据库上进行了实验，取得了满意的识别效果。关键词:人脸识别；主成分分析（PCA）；奇异值分解（SVD）；支持向量机（SVM）引言人脸识别[1]是计算机

2、视觉和图像模式识别领域的一个重要研究课题，它在生物领域、安全领域、商贸领域及经济领域都有着广泛的应用前景，诸如身份验证、指纹识别、监控系统等。但由于人脸表情丰富，人脸随年龄增长而不断变化，人脸受光照、成像角度及成像距离等影响，这诸多因素使得人脸识别成为一项极富挑战性的课题。人脸识别技术主要包括人脸检测阶段、特征提取阶段和人脸识别阶段，特征提取和人脸识别是研究的重中之重，当前主要的特征提取方法有主成分分析、小波分析、奇异值特征向量等，这些提取方法都是在光照变化不大的前提下才能取得良好的效果，但是光照变化

3、比较大时，计算就会比较复杂，容易获得带噪声的人脸特征向量，导致人脸识别的精度低。人脸分类器主要有：判别分析、贝叶斯分类器、最近邻分类器和K近邻分类器等，这些方法是基于线性的分类器，对于人脸这种高维的特征向量的分类识别率不高，由于面部表情之间差别比较大，因此识别率比较低。神经网络分类识别能力强，但由于其是一种大样本方法，且存在过拟合和局部最优的缺陷等也不是一种非常理想的分类器。支持向量机是一种专门针对小样本、非线性高维的模式识别问题，解决了神经网络的存在的缺陷，因此备受研究人士的亲睐[2]-[5]。1.

4、人脸特征提取图像识别中，常常用矩阵来表示人脸图像。然而，高维图像数据对整个识别系统的识别速度有限的，也不利于实时识别系统的实现。降维技术是解决这一问题的常用方法，使数据从原始图像高维空间转化为维数大大减小的特征空间，同时，又保留原始图像数据的绝大部分信息。主成分分析利用K-L变换得到高维图像空间的一组正交基，保留其中较大的特征值对应的正交基，组成特征脸空间。将PCA用于人脸图像的最优表示，应用主分量重构人脸，提出特征脸（Eigenface）的概念，用PCA实现人脸图像的紧致表示，认为任何一幅图像都可以

5、用一组特征脸的线性加权和来近似重构，其权重系数可以通过将人脸图像在本征脸空间投影得到，然后用投影到低维空间中基函数上的系数来表示人脸并进行识别，并采用奇异值分解（SVD）算法简化了特征脸的计算。对于一幅M×N的人脸图像，将其每列相连构成一个D=M×N维的列向量。D就是人脸图像即图像空间的维数，设n是训练样本的数目，xi为第i幅人脸图像形成的人脸向量，则样本协方差矩阵为：Σ=（x-u）（x-u）=XX，其中u是训练样本的平均图像向量：u=x，且X=（x-u，x-u，…，x-u），维数为D×D。奇异值分解

6、定理（SVD）：设矩阵A∈R，rank（A）=r则存在两个正交矩阵U和V，以及对角阵Λ，使得A=UΛVT，其中Λ=；D=diag（，，…，），λ（i=1，2，…，r）为矩阵XX和矩阵XX的特征值，Ui和Vi分别是XX和XX对应于λ的特征向量。上述分解被称为矩阵A的奇异值分解，为A的奇异值。依据SVD定理，令λ（i=1，2，…，r）为矩阵XX的r个非零特征值，νi为XX对应于λ的特征向量，则XX的正交归一特征向量ui为：u=Xν（i=1，2，…，r）。通过求解维数较低的矩阵XX的特征值和特征向量实现了对

7、样本集的K-L变换。当然这样得到的特征向量的维数比较高，为了减少维数，把特征值从大到小排列，选取前k个，构成新的特征空间。由于这些特征向量对应的图像很象人脸，所以被称为“特征脸”。任何一幅图像都可以向特征脸子空间投影并获得一组坐标系数，这组坐标系数表明了该图像在特征脸子空间的位置，从而作为人脸识别的依据。2.支持向量机支持向量机SVM（SupportVectorMachines）是Vapnike等人在上世纪九十年代初建立的一种新型的学习机器，它是在以解决小样本机器学习问题为目标的统计学习理论（SLT）

8、的基础上发展起来的。SVM建立在SLT的VC维理论和结构风险最小化原理的基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂度和学习能力之间寻求最佳折中，获得最好的推广能力。与传统方法相比，SVM能够有效地避免过学习、欠学习、维数灾难以及陷入局部极小值等问题，所以它成为机器学习的一个新研究热点。支持向量机作为统计学习理论的杰出代表，在分类和模式识别等方面取得了很好的效果，将其应用到人脸识别系统中，可以提高其成功率和准确率。2.1支持向量机分类线性支持向量机是从线性可分