吉林省舒兰一中2017-2018学年高一上学期质量检测数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期高一质量监测数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】求解二次方程：可得：，则，利用补集的定义可得：.本题选择A选项.2.已知集合满足，则集合的个数为（）A.2B.4C.3D.5【答案】B【解析】令集合由题意可得：，其中集合是集合的子集，利用子集个数公式可得：集合的个数为个.本题选择B选项.3.函数的定义域为

2、（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，求解不等式组可得：，据此可得函数的定义域为.本题选择B选项.4.，则与表示同一函数的是（）A.，B.，C.，D.，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】逐一考查所给的选项：A.，，函数的解析式不同，不是同一个函数；B.的定义域为R，的定义域为，不是同一个函数；C.的定义域为，的定义域为R，不是同一个函数；D.，，函数的定义域和对应关系都相同，是同一个函数.本题选择D选项.点睛：判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否

3、相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简).5.如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】二次函数开口向上，对称轴为：，结合题意和二次函数的性质可得关于实数a的不等式：，求解不等式可得实数的取值范围是.本题选择D选项.6.，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】结合题中所给的集合可得：，据此可得：.本题选择C选项.7.已知函数，若，则实数的取值范围是（）-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】绘制

4、函数图象如图所示，观察可得，函数是定义在R上的单调递减函数，则不等式等价于，求解关于实数的不等式组可得实数的取值范围是.本题选择C选项.点睛：对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

5、x

6、)．8.若函数在上是增函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】二次函数在区间上单调递增，结合复合函数的单调性可得：，所求解的不等式即：，利用指数函数的单调性可得，不等式等价于：，综上可得：关于的不等式的解集

7、为.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家本题选择A选项.9.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】利用指数函数在定义域内单调递减可得：，即，利用幂函数在内单调递减可得：，即，综上可得：.本题选择B选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不

8、同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．10.某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停（每次上涨10%）又经历了3次跌停（每次下降10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A.略有亏损B.略有盈利C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况【答案】A..................因此该股民这只股票的盈亏情况为：略有亏损。本题选择A选项.11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，二次函数的对称轴方程为,对于定义域为,值域

9、为,由二次函数的性质可知.故本题答案选C．-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家考点：二次函数的最值.12.设是方程的两个实根，则的最小值是（）A.B.8C.18D.不存在【答案】B【解析】∵α、β是方程x2−2kx+k+6=0的两个实根，∴判别式△=4k2−4(k+6)=4(k−3)(k+2)⩾0，解得k⩾3，或k⩽−2.且，则：故当k=3时，有最小值是，本题选择B选项.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知的定义域是，则的定义域是___

10、_______.【答案】【解析】由函数的定义域满足，据此可得：，则函数的定义域为：，求解不等式可得的定义域是