图形对称、平移与旋转--真题练习

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1、第二节图形对称、平移与旋转基础过关检测1．下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图　　　A．B．C．　　　D．1．D【解析】考查点：本题考查了平移的性质.解题思路：A×该图形可由原图形经轴对称变换得到B×该图形可由原图形先轴对称，再旋转（或先旋转，再轴对称）得到C×该图形可由原图形经中心对称变换得到D√该图形可由原图形经平移变换得到2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2．A【解析】考查点：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念.解题思路：A√等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，它有三条对称轴（三条边的垂直平分线）B×平行四边形是中心对

2、称图形，但不是轴对称图形，对角线的交点是它的对称中心C×矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，它有两条对称轴（两组对边中点的连线所在的直线），对角线的交点是它的对称中心D×菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，它有两条对称轴（两条对角线所在的直线），对角线的交点是它的对称中心【归纳总结】轴对称图形和中心对称图形都是“对称”的图形，但轴对称图形是关于一条直线（即对称轴）对称，中心对称图形是关于一个点（即对称中心）对称.3．如图，与关于直线l对称，且，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°ABC第3题图3．B【解析】考查点：本题考查了轴对称的性质，三角形内

3、角和定理.解题思路：4.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°4.B【解析】考查点：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质.解题思路：5.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），若点B与点A关于原点O对称，则点B的坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）5．B【解析】考查点：本题考查了中心对称，点的坐标.解题思路：A×横坐标相等，纵坐标互为相反数，与点A关于x轴对称B√横坐标和纵坐标分别互为相反数，与点A关于原点对称C×横坐标互为相反数，纵

4、坐标相等，与点A关于y轴对称D×横坐标和纵坐标分别相等，与点A重合【归纳总结】如果一个点的坐标为(a，b)，那么这个点关于x轴、y轴、原点的对称点分别是(a，－b)，(－a，b)，(－a，－b)．6.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）垂直A．B．C．D．6.A【解析】考查点：本题考查了折叠与轴对称的关系.解题思路：按照所给步骤实际操作，很容易得出正确答案.7.如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第

5、一次回到起始位置时，它的方向是（）第7题图ABCD7.B【解析】本题考查了图形的旋转，规律探索.解题思路：8.下图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．第8题图8.【思路分析】本题考查了中心对称图形.观察图形可知左边红色的长方形和右边红色的长方形成中心对称，对称中心为点O，所以只要把与上面的正方形关于点O成中心对称的正方形涂黑即可使整个图形成为一个中心对称图形．9.如图，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是.第9题图9.C【解析】本题考查了轴对称图形，勾股定理，等腰三角形的性质

6、.解题思路：10.如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）．①②③第10题图ABC10.平移，A【解析】本题考查了平移和旋转变换.解题思路：图①先向上平移3个单位，再向上平移1个单位得到图②；如图，连结图③和图②的两组对应点，作这两组对应点所连线段的垂直平分线，则两条垂直平分线的交点为旋转中心.第11题图11.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如

7、图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是.11.10【解析】本题考查了轴对称，勾股定理，平面直角坐标系.解题思路：如图，作点A关于x轴的对称点A’，连结A’B交x轴于点C，则点C即为奶站的位置.根据轴对称的性质可知最短距离AC+BC=A’B.过点B作BD⊥y轴，根据题意可知BD=6，A’D=3+5=8，根据勾股定理，得A’B=10.12.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的