光学习题参考答案

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1、光学习题参考答案1-1解：（B点是A点的像）由等光程原理，对透镜而言，光程显然1.2解：（1）：由图1-2知，所以，光程为：（2）从而得出：所以，满足以上条件的角度为实际光线。1-3解：由题意知，经过镜具的出射光为平行光，又由折射定律得，则有又由等光程原理得1-4解：参看课本图1-13考虑三角形PSC，有，当很小时，；同理有；此时的和均表示线段长度的大小，没考虑符号问题。则根据等光程原理得出；则有；考虑符号法则，凡是光线和主轴交点在顶点左方的，线段长度为负，上式变为。物体通过透镜成像，就是由物体发出的光束在它的两个球面上相继折射的结果。设在透镜主光轴上有一点物P，它经过第一球面成像于，可看

2、作第二球面的物，再经第二球面成像于，它就是P点经透镜所成的像。按照上面所讲的逐次成像原理，设透镜的折射率为n，S为物距，为像距，为物点经过左半球面折射后所成的像。对左半球面而言，取;,上式变为同理，对右半球面，有，将两式相加即可得到1-5解（1）由等光程原理得1.6解：在半径相差dr的两球面为所以，光程为所以，当满足时，ds最小，从而光程取最小值为由知，光线在介质中传播不改变方向，即经过O点和任意点A的光线为直线。1.7解：由对称性和三角形全等可知EG=CE,FH=DH,设2-1解：由关系式知：（1）当置于空气中时，；（2）当置于水中时，。2-2解：2-3解：两管都充满空气时，光程差为0级

3、最大，慢慢变成移动98级最大光程差，2-4解：因为：所以2-5解：光程差2-6解：由题意知，横向相干宽度为（1）由于所以，故屏上看不到干涉条纹。（2）由，代得所以，2-13解：所以，带相关参数得未知波长为2-14设相邻两条纹对应的高度差为，则2-15解：设刀刃比晶体的高度高h，等厚干涉条纹间距为在玻璃与晶体间夹角很小时，则有，代入数据，2-16解：A处为暗纹，根据等厚干涉暗纹位置公式得出2-17解：（1）考虑到牛顿环的中心点不一定密切接触，可靠的测量方法应当如题所述。（2）环半径。2-18解：最高可分辨级次2-19解：透镜与平板接触时透镜上移后2-20解：色彩顺序为黄、绿、蓝、红和黄时，可

4、知两黄纹之间，色彩顺序为黄、绿、蓝、绿和黄时，红光小时可能是因为增透效果2-21解：光程差为（由空气到薄膜到空气，有的光程差）相干相长时，相应波长为，。相干相消时，相应波长为。课本51页：从光疏到光密介质界面上反射的光比从光密到光疏界面上反射的光少走的光程。2-22解：膜厚度d应满足：（没有的光程差）2-25解：（1）在相同视场之内，条纹数目变小。条纹变稀，说明薄膜变薄，条纹向里吞310环，因而位移绝对值为:（2）中心级别的绝对数k取决于膜厚度h。而k，h从及视场角范围开始时，都是未知的，为此，考虑镜面移动前有：(1)(2)镜面移动后有：（3）（4）由式（1）和式（2），式（3）和式（4）

5、分别得：以上两式相比消去，解出（3）显然，移动后，中心亮环级别为10，向外数第五个亮环的干涉级别为52-26:解：课本65页，最大相干光程差为，当两相干波的光程差大于最大相干光程差，则干涉条纹消失。在一个狭缝后放置一玻璃片后，两光线的光程差为则2-27解：由公式2-9-9可知测量的量程为代入数据即可计算：2-28解：(1)一个条纹间距为，探测器能分辨的距离为：(2)2-30解：　　　　（取）联立上述两式得2-31解：亮斑满足的方位条件：中央亮斑级别由决定所以，第10圈亮环角半径有：则，所以3-1解:考虑时刻后，如图显然当最大时，为半圆锥角，此时有3-2解：令，则k=4,所以k>4当k=5，

6、7，9时，分别为前三次亮搬当k=6，8，10时，分别为前三次暗搬3-3解:,代初始条件，可算得，所以当孔增大时，k为奇数时亮纹，k为偶数时暗纹。(1)取奇数时，中心为亮斑，，，(2)取偶数时，中心为暗斑，，，3-4.解：这种情况相当于自由传播时的所有半波带都被遮掉一半，各半环（半波带）对场点贡献的振幅因而减半，而相位关系不变。故此时的合成振幅为强度即几何阴影线上各点的光强是自由传播时的四分之一。3-5解：参看P104，例题2。运用矢量叠加法，这时边缘与中心光程差为，相位相差，振幅曲线应取BC一段，OC为自由传播时的振幅，则可知光强为自由传播时的2倍。3-7解：由公式直接代(1)(2)由即缩

7、小到原来的十分之一。3-83-10证明：设a、b两屏互补，造成的衍射场分别为，，自由传播场为，则由巴比涅原理有在夫琅禾费衍射中，相应的自由波场是将衍射屏取走时的波场，这时根据几何光学可知，在透镜的后焦面上只有的地方有个几何亮点，其余地方等于零。因而，在接收屏幕上除中心点外，其他地方有因此即除零级斑中心以外的区域，互补屏造成的衍射强度分布完全一样。3-13解：暗斑位置满足：，3-14极小对应的的角，3.15：当最短波长的m