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1、主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，629235452006高考数学试题陕西卷B型理科试题（必修＋选修II）参考答案一、选择题：1．B2．C3．B4．C5．B?C6．A7．D8．B9．D10．A11．D12．C二、填空题：13．－14．59415．3R16．600三、解答题17.解:(Ⅰ)f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－)=2[sin2(x－)－cos2(x－)]+1=2sin[2(x－)－]+1=2sin(2x－)+1∴T==π(Ⅱ)当f(x)取最大值时,sin(
2、2x－)=1,有2x－=2kπ+即x=kπ+(k∈Z)∴所求x的集合为{x∈R
3、x=kπ+,(k∈Z)}.18.解:(Ⅰ)记"甲投篮1次投进"为事件A1,"乙投篮1次投进"为事件A2,"丙投篮1次投进"为事件A3,"3人都没有投进"为事件A.则P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,∴P(A)=P()=P()·P()·P()=[1－P(A1)]·[1－P(A2)]·[1－P(A3)]=(1－)(1－)(1－)=∴3人都没有投进的概率为.(Ⅱ)解法一:随机变量ξ的可能值有0,1,2,3),ξ~B(3,),ξ0123PABA1B1αβl第19题解法一图EFA
4、BA1B1αβl第19题解法二图yxyEFP(ξ=k)=C3k()k()3－k(k=0,1,2,3),Eξ=np=3×=.解法二:ξ的概率分布为:Eξ=0×+1×+2×+3×=.19.解法一:(Ⅰ)如图,连接A1B,AB1,∵α⊥β,α∩β=l,AA1⊥l,BB1⊥l,∴AA1⊥β,BB1⊥α.则∠BAB1,∠ABA1分别是AB与α和β所成的角.Rt△BB1A中,BB1=,AB=2,∴sin∠BAB1==.∴∠BAB1=45°.Rt△AA1B中,AA1=1,AB=2,sin∠ABA1==,∴∠ABA1=30°.故AB与平面α,β所成的角分别是45°,30°
5、.(Ⅱ)∵BB1⊥α,∴平面ABB1⊥α.在平面α内过A1作A1E⊥AB1交AB1于E,则A1E⊥平面AB1B.过E作EF⊥AB交AB于F,连接A1F,则由三垂线定理得A1F⊥AB,∴∠A1FE就是所求二面角的平面角.在Rt△ABB1中,∠BAB1=45°,∴AB1=B1B=.∴Rt△AA1B中,A1B===.由学奥数，找致远！致远的奥数就是好！主动学习网理念：激发兴趣，挖掘潜力，培优教育网址：www.366learn.com电话：010-62617698，62923545AA1·A1B=A1F·AB得A1F===,∴在Rt△A1EF中,sin∠A1FE=
6、=,∴二面角A1－AB－B1的大小为arcsin.解法二:(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)如图,建立坐标系,则A1(0,0,0),A(0,0,1),B1(0,1,0),B(,1,0).在AB上取一点F(x,y,z),则存在t∈R,使得=t,即(x,y,z－1)=t(,1,－1),∴点F的坐标为(t,t,1－t).要使⊥,须·=0,即(t,t,1－t)·(,1,－1)=0,2t+t－(1－t)=0,解得t=,∴点F的坐标为(,－,),∴=(,,).设E为AB1的中点,则点E的坐标为(0,,).∴=(,－,).又·=(,－,)·(,1,－1)=－－=0,∴⊥,∴∠A1F
7、E为所求二面角的平面角.又cos∠A1FE=====,∴二面角A1－AB－B1的大小为arccos.20.解:∵10Sn=an2+5an+6,①∴10a1=a12+5a1+6,解之得a1=2或a1=3.又10Sn－1=an－12+5an－1+6(n≥2),②由①－②得10an=(an2－an－12)+6(an－an－1),即(an+an－1)(an－an－1－5)=0∵an+an－1>0,∴an－an－1=5(n≥2).当a1=3时,a3=13,a15=73.a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;当a1=2时,a3=12,a15=72,有a32=a1a
8、15,∴a1=2,∴an=5n－3.21.解法一:如图,(Ⅰ)设D(x0,y0),E(xE,yE),M(x,y).由=t,=t,知(xD－2,yD－1)=t(－2,－2).∴同理.∴kDE===1－2t.∴t∈[0,1],∴kDE∈[－1,1].yxOMDABC－1－1－212BE第21题解法图(Ⅱ)∵=t∴(x+2t－2,y+2t－1)=t(－2t+2t－2,2t－1+2t－1)=t(－2,4t－2)=(－2t,4t2－2t).∴,∴y=,即x2=4y.∵t∈[0,1],x=2(1－2t)∈[－2,2].即所求轨迹方程为:x2=4y,x∈[－2,2]解法
9、二:(Ⅰ)同上.(Ⅱ)如图,=+=+t=+t(－)=(1－t)+t
