建立概率模型_课件(北师大版必修3)

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1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析2.先后抛掷两颗骰子，记骰子朝上的面的点数分别为x,y，则log2xy=1的概率为__________.3.从甲村到乙村有A1,A2,A3,A4四条路线，从乙村到丙村有B1,B2两条路线，其中A2B1是指从甲村到丙村的最短路线，小李任选一条从甲村到丙村的路线，此路线正好是最短路线的概率是___________.【例2】(2010·鹤岗高一检测)先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a,b.（1）求a+b=4的概率；（2）求点（a,b）在函数y=2x图像上的概率；（3）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的

2、概率.【练一练】1.若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数m,n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率是______.2.连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）写出这个试验的基本事件；（2）求“至少有两枚正面向上”这一事件的概率；（3）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率.知能巩固提高一、选择题（每题5分，共15分）1.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选B.就甲的位置而言有三种可能，甲在中间只有一种，故其概率为2.一栋楼有6单元，小王与小李都住在此栋楼内，则他们住在此楼同一单元的概率为（

3、）（A）（B）（C）（D）【解析】选C.由题知将小王和小李所住单元号记为（x,y）可知有36种结果，即n=36,住在同一单元有6种，即m=6,故其概率为3.(2010·福州高一检测)读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体.问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是（）（A）（B）（C）（D）【解题提示】一个正方体切割成27个全等的正方体，切割方法如图所示：因此三面涂色的为8个角上的共8个.【解析】选B.一个正方

4、体涂色后切割成27个全等的小正方体，其中这些小正方体中恰有三个面涂色的有8个，故其概率为二、填空题（每题5分，共10分）4.从集合{2,4,6,8}中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则形成的对数值大于2的概率为__________.【解析】从集合中任取两个数的所有结果为共12种，而形成的对数大于2的有两个log26和log28，故其概率为答案：5.（2010·南通高一检测）从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为__________.【解析】任取两个不同的数字构成的两位数有：共20个，其中大于40的有8个，故其概率答案：

5、三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.两个盒内均放着分别写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片，若从两盒中各任取一张卡片，求所取卡片上的两数之和等于6的概率.甲的解法：因为两数之和可为0,1,2,…,10,共包含11个基本事件，所以所求概率为乙的解法：从两盒中各任取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况共有5种：（1,5）（5,1）,(2,4),(4,2),(3,3),因此所求概率为试问哪一种解法正确？为什么？【解析】乙的解法正确.因为从每盒中任取一张卡片，都有6种不同的取法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中任取一张卡片的所有结果为：（0,0

6、）,(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3)，(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共36种，其中和为6的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5种，故所求概率为所以乙的解法正确.而甲的解法中，两数之和可能出现的1

7、1种结果，其发生的可能性并不相等，因此不能用古典概型的概率计算公式，所以甲的解法是错误的.7.(2010·宿迁高一检测)一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同.（1）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；（2）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；（3）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率.【解析】（1）从5个球中摸出1个球，共有5种结果，其中是白球的有2种，所以从袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（2）记2个白球为白1、白2，3个红球为红1、红2、红3，则从中任