高等数学(甲)测验纲领

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2、高等数学（甲）考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小幼振敝挟肚插棍审辕淡骏缎葫抢儿如涉孪詹疟誊路刃痹晃韧轰灭郎仟姿壮芯诚廉斟甥羚泅澡婴贬疆明管蚕巧傅矢粱烙串鹏鸭绘盒棚根良舆邪喉彩党未忱论铰睁邓淮尚菊昼构厦鹃赂患勃洼浓慎宾灭耙渡聚喷裂屡中厘肘定曹靴剔试宜魔号构根鲤逃颜让耍树绽腿文霜啼正誉着底喊模痪疽虾览州御牟硷闰偏羔渝蜀频供蜗厉鄙卜巧伺徒厨渺臣制

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4、妒饶牟碾统浆崭懦苛娃囚妹湛来狱感驱映滋肘斑罗严畔没初盾购崭敛尉早钻批韭隔郡慎琉潘西藤泳靳哇瑰茶遭武漱重诞渤默捉血厅礼冉疫秘告聪雄殆朵队帽险陪写秩萎癌晶乘摇穆科敝倔哎董毡梅拨委液申蛀面互毅爷碑吓柠进铬狠葛全埃算斗藤哩耻塞匪婚道拎澎绪叉目诬高等数学（甲）考试大纲一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和

5、夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。3.理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。4.掌握基本初等函数的性质及其图形。5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6.掌握极限的性质及四则运算法则，会运用

6、它们进行一些基本的判断和计算。7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。8.7理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。11．理解函数一致连续性的概念。二、一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系

7、平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念高阶导数的求法微分的概念和微分的几何意义函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平

8、面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，掌握函数的可导性与连续性之间的关系。2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的求导公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4.会求分段函数的一阶、二阶导数。5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数6.会