2013年惠州学院数学建模竞赛

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1、2013年惠州学院第四届数学建模竞赛论文格式规范l论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的页边距。l论文第一页和第二页为控制页（附录二），论文题目和摘要写在论文第三页上。从第四页开始是论文正文。论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意，论文一律要求从左面装订。l论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。l论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避

2、免彩色打印。l提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。阅卷组评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。l引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中：Ø书籍的表述方式为[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。Ø参考文献中期刊杂志论文的表述方式为[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年

3、。Ø参考文献中网上资源的表述方式为[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）论文模板（中国大学生数学建模竞赛2010年A题论文）本文只是提供一种竞赛论文写作的大体格式，具体细节内容可视情况而定，并不一定要完完全全按照该论文的模式来写论文。大家关注的格式应该是以下这些：摘要关键字问题重述与分析对题目某些条件的合理假设及变量说明模型建立及求解模型的评价与推广参考文献附录（主要是一些程序）储油罐的变位识别与罐容表标定摘要本文研究了两种形状的储油罐在罐体发生变位后，变位角度参数的识别和罐容表的标定问题，建立了比较精确的数学模型。对于问题一，针对小椭圆形储油罐无

4、变位的情况，通过微元分析法得到储油体积与油位高度的函数关系表达式（见正文3），并作出相应的曲线图像；通过与实际检测数据的比较和误差分析，可知无变位情况下所建立函数模型具有很高的精度。在此基础上，针对纵向倾斜角度为的变位情况，我们也建立了储油体积和油位高度的函数模型：根据油位高度的不同，确定边界条件，分为三种情况进行讨论，得到了储油体积和油位高度见的函数关系，该函数是一分段函数（见附录2、附录3）。作出纵向倾角时的曲线图像，与实际数据的散点图比较检验，通过误差分析验证所得到模型的准确性；并计算出罐体变位后，油位高度间隔为1cm的罐容表标定值（见表一）。对于问题

5、二中的实际储油罐，我们按照以下步骤建立罐内储油量与油位高度及变位参数之间的函数关系：首先分析仅有纵向偏转时罐内储油量与油位高度的函数关系。当纵向倾斜角度为时，根据罐内油位高度的不同，应分为三种情况进行讨论，通过几何分析的方法可得到该函数模型为（见正文）再分析仅有横向偏转时储油量与油位高度的函数模型。对于横向偏转角度为的情形，通过几何关系，易得出实际油位高度与测量油高的关系式：，(为测量的油高，为圆柱体半径)。将代入无偏转时储油量的计算公式中，则可建立横向偏转时储油量的数学模型，（见正文）在第三步中，我们假设储油罐先横向偏转度，再纵向偏转度，则在以上两步的分析

6、基础上，可求出罐内储油量与油位高度及变位参数间的函数模型，。根据建立的数学模型，我们采用穷举搜索法，计算理论值与实际检测值最小时的偏转角度，从而确定油罐的变位参数，，；然后根据公式求出了变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。我们利用所给的实际检测数据对所建立模型进行了比较和误差分析，发现理论数据与检测数据间的误差不大于3%，表明所建立模型具有较高的准确性。关键字微元分析法曲线拟合误差限分段函数比较检验一、问题重述已知加油站都有若干地下储油罐，且有与之配套的“油位计量管理系统”，通过预先标定的罐容表进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。然而

7、储油罐在使用一段时间后，由于地基变形使罐体位置发生纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变。因此需要定期对罐容表进行重新标定。题中给出了一系列示意图，并得出了一些实验数据和实际检测数据。本题需要用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定问题。（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐，分别对罐体无变位和倾斜角为的纵向变位两种情况做了实验，得出实验数据。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为的罐容表标定值。（2）对于实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位

8、参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。利