中继站数目最优化方案

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1、中继站数目最优化方案摘要现代社会，通信技术在每个人的生活中有这不可替代地位，可以说没有通信技术的发展就不会有我们今天便捷的生活。而中继站是通信技术中的一贯重要环节，中继站的布局合理性直接关系到通信的质量，以及用户对通信公司服务态度的满意度。布局合理的中继站，不仅可以提高通信质量，还可以为企业节省很大一部分资金。合理布局网络以提高服务质量是无线网络设计中的一个重要挑战。问题一：在一个半径40英里的圆形区域里，用最少量的中继站来容纳1000同时并发用户。把正多边形无遗漏覆盖原理当中正六边形的重叠面积最小应用到模型中，从而得出：容纳1000同时并发用户的一个数学模型为：（R=40，r（）是中继站的覆

2、盖半径）可以，很快算出对应覆盖半径中继站需要的最小数量。问题二：在一个半径40英里的圆形区域里，用最少量的中继站来容纳10000同时并发用户。一种方法就是在问题一的模型上叠加5层，还有一种方法是类比在圆中随机画直径时，直径与同心圆的交点密度与其半径成反比的思想。假设在圆形区域内布置中继站密度也与其离中心的距离成反比。再由问题一和网络的层次为6设圆形区域边界上的密度为（A是中继站覆盖圆的内接正六边形），可以建立模型为：（是点到圆形区域中心的距离）根据模型：可以，很快算出对应覆盖半径中继站需要的最小数量。问题三：在考虑由于山区在信号传播过程中的阻碍作用的基础上，重新计算最小中继站数。由于传输信号在

3、山区传输会受到山峰的阻挡使其在传播过程中衰减，从而影响服务半径，使其服务半径缩短。引进信号干扰相关系数，使得实际覆盖半径为理论半径的倍。从而使问题转化为问题一，二。关键词：中继站多层蜂窝网络蜂窝通讯技术正六边形信号干扰相关系数13目录1.问题重述12.问题分析13.模型假设14.符号说明15.模型建立与求解15.1问题一：在平坦地域并发服务1000人，是中继站的数目最小的优化问题15.1.1蜂窝通讯技术中信号覆盖选用正六边形原因分析15.1.2考虑信道数限制15.1.3模型建立15.2问题二：在平坦地形并发服务10000人，使中继站的用量最少的问题15.2.1模型假设15.2.2基本的多层网络

4、15.2.3改进的多层网络15.3问题三：在山区重新计算上述问题的最优解15.3.1模型假设15.3.2模型建立16.模型检验17.进一步讨论28.模型评价29.参考文献210.附录210.1附录一：中继站感知半径与所需中继站数量n存在关联=f()的matlab程序210.2附录二：模型检验中图5和图6的matlab程序2131.问题重述甚高频无线电频谱包含信号的发送和接受，这种限制可以被中继站所克服。中继站就是一部负责接收并转发无线电信号的电台。由于建筑物及地形等的遮挡，在地面上的两个电台之间的信号可能无法直接互相传送到，但这两个电台却都能够和这个中继台很好地通联，于是各个电台就通过中继台的

5、转发覆盖到更广的通联范围，帮助小功率设备扩大信号的目的。中继台的接收与发射半径覆盖面大，通过中继台的转发，就可以解决普通电台与电台之间因距离而不能通联的制约。本题要求用数学建模方法来研究以下三个问题：问题一：在一个半径40英里的圆形区域里，用最少量的中继站来容纳1000并发用户。问题二：在一个半径40英里的圆形区域里，用最少量的中继站来容纳10000并发用户。问题三：在考虑由于山区在信号传播过程中的阻碍作用的基础上，重新计算最小中继站数2.问题分析由问题可以得出，问题是要我们解决在一个半径为40英里圆形区域中用最少的中继站同时服务一定的用户量。1）根据实际，每个中继站的服务覆盖面积为半径为一定

6、值的圆。要用一系列小圆完全覆盖一个大圆不可能没有重叠区域。因此可以得出，要使中继站最少就得使重叠面积最小。因此可以把圆转化成正多边形，问题转化使用最少的正多边形完全覆盖大圆。由初等几何知识证明可知，用同一种正多边形拼成一个平面只有正三角形，正方形，正六边形三种，其中正六边形的重叠损失最小。2）当人数超过一种PL所能提供的总信道数时，就需要根据实际情况建立多层网络。3）如果是在山区，中继站信号覆盖情况将会受到地形不同程度的影响。因实际地形情况复杂多变，可以近似进行定量分析，并提出信号干扰相关系数，给出平均情况下的解决方案。3.模型假设1）问题一和问题二中的圆形区域地势平坦，不考虑房屋等人工建筑的

7、阻碍作用和大气影响2）在中继站覆盖范围内，用户信号都能被接受到3）每个中继站各种性能完全相同4）频谱范围是145到148兆赫在中继站中的发射机的频率要么高于接收机频率600千赫，要么低于接收机频率600千赫5）有54个不同的PL可用136）两个通信频率之间至少应相差频偏1kHz4.符号说明5.模型建立与求解5.1问题一：在平坦地域并发服务1000人，是中继站的数目最小的优化问题此部分我们借用蜂窝通