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《船舶参数激励非线性运动升沉_纵摇_横摇耦合关系的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、船舶参数激励非线性运动升沉_纵摇_横摇耦合关系的研究41卷 第3期(总第150期)2000年9月中 国 造 船SHIPBUILDINGOFCHINA.41 No.3(SerialNo.150)VolSep.2000文章编号 2000A03-04船舶参数激励非线性运动升沉(纵摇)2横摇耦合关系的研究唐友刚 田凯强 董艳秋 黄衍顺 胡志敏(天津大学)Ξ摘 要本文考虑船舶参数激励非线性运动,导出了升沉与横摇耦合系数的计算公式,计算了耦合系数值,探讨了升沉对横摇的影响,进一步揭示了升沉(纵摇)能量向横
2、摇运动转移的机理,制具有重要意义。关键词:船舶运动,参数激励,升沉2中图法分类号:U661.32(一) 前 言船舶运动研究中,一般认为升沉(纵摇)和横摇不耦合,建立两组独立的微分方程,分别研究升沉(纵摇)和横摇运动[1]。W.Froude首次在船模实验中发现了随浪的船模纵摇运动与横摇运动的耦合现象(那时怀疑实验有误)[2]。文献[3]采用纵摇和横摇耦合的两自由度模型,研究了Froude现象,结果证实了纵摇和横摇的耦合效应,文献[4,5]采用计入参数激励的横摇单自由度模型,研究了纵浪中航行船舶的运动分
3、岔,———————————————————————————————————————————————结果显示了纵浪的遭遇频率和波高对横摇运动具有不可忽视的影响。但在不同的海况下,两者的耦合关系和耦合程度如何,升沉(纵摇)对横摇有多大影响,影响大小与何因素有关,这些问题尚不清楚。本文考虑横摇和升沉(纵摇)对船舶吃水的影响,确定了非线性恢复力矩表达式,提出了影响系数的计算公式。通过算例,讨论了升沉(纵摇)对横摇运动的影响程度及其影响因素,解释了纵摇能量向横摇转移的机理[6]。(二) 升沉和纵摇对横摇的影响建
4、立联船坐标系GXYZ和随船坐标系OX0Y0Z0,这里G为全船重心,静水中G与O重合,两坐标系重合。X为船长方向,Y为船宽方向,Z为型深方向,当发生横摇角Η和纵摇角<时,船舶吃水的改变量可由图1和图2求出,其中,b为重心到水线面高度,XCF为浮心纵向坐标。 不考虑水线面面积Aw的变化,则船舶排水体积的变化为:?V=Awz-Awb-1-Awb-1-XCFsincosΗcos<Ξ国家自然科学基金资助项目收稿日期:1999-07-12 修改稿收稿日期:1999-10-12(1)中 国 造
5、 船学术论文24图1 横摇与吃水变化 图2 纵摇与吃水变化-1为横摇引起的重心距水面高度变化,b-1-XCFsin<为纵摇引起———————————————————————————————————————————————的重心距cosΗcos<水面高度变化。假定纵摇角度较小,可取sin<??<,cos<??1,则上式简化为: 式中,b ?V=Awz+AwXCF<-Awb??Aw(z+XCF<)相应吃水改变量为: ?T=Aw-1cosΗ(2)=z+XCF&l
6、t;(3)设新的初稳性高为GM′Η:′(5)R(sin根据图T????+KB-KG可得(5) MR=Χ[VGM-?VCG+(V+?V)]sinΗdV式中,Χ为海水的比重,GM为初稳性高,IT为水线面的横摇惯性矩,??为排水量,KB为浮心距基线高度,KG为重心距基线高度,(dV??(V+?V))为水线面横向惯性矩的改变对初稳性高的影响。dIT??图3 吃水改变时的横摇恢复力矩比较式(4)和式(5),考虑KG-T=b,并将(2)式和(3)式分别代入式(4)和式(5)得:′VGM??VGM+Aw(z+XC
7、F<)((6)=VGM+Aw(z+XCF<)(-b)AwdTdIT??dT为在此吃水下水线面的横摇惯性矩对吃水的导数,———————————————————————————————————————————————考虑恢复力矩与横摇角方向相反,横摇恢复-b)dV力矩可写作:MR′=-ΧVGMΗ(7) =-Χ[VGM+(z+XCF<)(-Awb)Η]dT 将MR展开为Taylor级数形式:2(8)MR=MR0+qi+qiqj……qi2qiqj式中,qi,qj表示升沉、纵摇和横摇三个自由
8、度(i,j=1,2,3),其中第三项为自由度qj对qi的影响系数,由此可求得升沉和纵摇对横摇的影响系数。考虑升沉和纵摇简谐运动,比较式(7)和式(8)可得:升沉对横摇的影响:2)azcos(8t+?z)z=Χ(Awb-zdT(9)41卷 第3期(总第150期) 唐友刚等:船舶参数激励非线性运动升沉(纵摇)2横摇耦合关系的研究 25 纵摇对横摇的影响:2)a<cos(8t+?<)(10)<=ΧXCF(Awb-dT式中,8为遭遇频率,az
