数学思想方法的巧妙渗透

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1、南昌“好课堂”优秀教学案例征集评比数学思想方法的巧妙渗透——优秀教学案例《鸡兔同笼》作者姓名：晏桂英通讯地址：江西省南昌市青山湖区上海路6号新世纪小学邮政编码：330029联系电话：13970807116数学思想方法的巧妙渗透——优秀教学案例《鸡兔同笼》南昌市新世纪小学：晏桂英通讯地址：江西省南昌市青山湖区上海路6号新世纪小学邮政编码：330029联系电话：13970807116【案例背景】：《鸡兔同笼》是人教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册《数学广角》中的内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方

2、程法。由于本单元还没学习到方程法，因此，教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。诚然，仔细解读教材，教师们会发现：文本的编写有两条线索，一是处于表面的解法，二是藏于书后的数学思想方法。对于数学思想方法学生是否能够理解并应用决定着学生数学修养的高低。因此，本节课的教学目标有：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。3.在解决问题的过程

3、中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。【案例过程】：[片段一]：利用古题激发学习兴趣。播放画外音介绍中国古代数学名著师：是啊！今天咱们就来研究《孙子算经》中记载的一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。（板书课题：数学广角——鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，想知道这道题翻译成现代文是什么意思吗？（想）请看大屏幕（课件出示现代文翻译：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?）师：从题中你知道了哪些数学信息呢？（有35个头，有94只脚）师

4、：哎，35个头是什么意思呢？（鸡和兔的总的头数）师：对，也就是说鸡和兔一共有？（35只）师：联系生活常识，你还能想到有关鸡和兔的其他信息吗？（生答：一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚）师：那咱们要解决的问题是什么呢？（鸡和兔各有几只？）[片段二]：化繁为简、有序思考、数形结合等数学思想方法巧妙渗透。1．尝试解决，交流想法。师：那咱们先来猜一猜鸡和兔各有多少只？你猜你猜你猜2．感受化繁为简的必要性。猜来猜去都不一样，怎么会这样呢？（数据大了不好猜）那怎么办呢？师：（把数字改小些）你的想法不错！研究数学问题时可以“化繁为简”（板贴：化繁为简），将这些数据变小先进行研究，找到解决方法

5、。师：请看大屏幕（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”师：从题中你们能获取哪些信息？生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。3．猜想验证。师：猜猜看鸡和兔各有多少只？（快速猜）师：等会等会，老师都有点晕了，思考这样的问题时我们应该？有顺序的思考）对，有序思考是我们学习数学的一个好方法。（板贴：有序思考）师：好，老师这里有一张表格，咱们先来看看，8表示什么，0表示什么，16又表示什么呢？（生答）都弄明白了吗？请同学们看到教材，按这样的顺序补充完整，最后圈出正确答案，开始吧。鸡876兔01

6、2脚16生汇报。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：从这个表格你还发现了什么规律吗？生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）列表法不仅可以帮助我们找到正确答案，而且能够让我们发现只数与脚的数量之间的变化规律。4．数形结合理解假设法。师：同学们根据刚刚的观察和发现，想想还有其他的方法来解决这个问题吗？同桌交流，汇报师：谁来说说你的想法呢？（放手让学

7、生说，接下来怎么办，你是怎么想的）（1）假设全是鸡。师：课件出示如果全是鸡，一共多少只脚？如何列式？（生说师板书8×2＝16（只）师：这样算会有什么结果呢？生：每少算一只兔就会少算2只脚。师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。师：你们能列出算式吗？生尝试列算式。师以画图法进行演示：8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔