13 卡诺循环 卡诺定理

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1、绝热过程:§8.4理想气体的绝热过程8.4.1热力学第一定律在绝热过程中的应用气体在状态变化过程中系统和外界没有热量交换.绝热过程的热力学第一定律:8.4.2绝热过程方程(绝热方程)绝热方程的推导:消去T:消去V:V1V2pVO(2)从V1经绝热膨胀到V2最终体积都变成V2时,T2>T'2(1)从V1经等温膨胀到V2绝热vs等温:12W绝热膨胀12W绝热压缩WW8.4.3绝热线和等温线的比较设等温线和绝热线在A点相交注:绝热线上各点温度不同;与等温线相比,各点斜率不同.比较斜率:绝热方程:等温方程:理想气体绝热线比等温线“更陡”

2、.pVA(pA,VA,TA)绝热等温p1V1讨论:非静态绝热过程绝热自由膨胀结论:绝热自由膨胀既不是准静态绝热过程也不是准静态等温过程,但是同样满足热力学第一定律.例:有8×10-3kg氧气,体积为0.41×10-3m3,温度为27℃.若氧气绝热膨胀,膨胀到体积为4.1×10-3m3,求气体作功;若气体等温膨胀,也膨胀到体积为4.1×10-3m3,求气体作功?解:已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m31)绝热膨胀由绝热方程

3、2)等温膨胀热力学基本计算公式§8.5循环过程和卡诺循环目的:制造能连续进行热功转换的机器:热机,制冷机.8.5.1循环过程电冰箱系统经历一系列的变化又回到初始状态的过程,简称循环.1.循环特征:经历一个循环后,系统内能不变.2.循环过程的p-V图:BAbapOV正循环AaB为膨胀过程:Wa＞0BbA为压缩过程:Wb＜0→热机原理蒸汽机一个循环过程中,系统的净作功(净功):=循环曲线包围的面积净功:净吸热总放热总吸热8.5.2热机和热机效率正循环过程AB热机高温热源低温热源逆循环:在p-V图上循环曲线按逆时针进行,对应制冷机原理

4、.蒸汽机工作示意图8.5.3制冷机和制冷系数W制冷过程:外界作功W系统吸热Q2系统放热Q1AB逆循环过程制冷机工作示意图BC等体过程:CD等温过程:例:3.210-2kg氧气作ABCD循环过程.AB和CD都为等温过程,设T1=300K,T2=200K,V2=2V1.求循环效率.DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解:先分析各过程的吸热,放热AB,DA吸热;BC,CD放热AB等温过程:DA等体过程:8.5.4卡诺循环目的:从理论上探索提高热机效率的方法.1824年提出一种理想的热机模型,工作物质只与两个恒定热源

5、(一个高温,一个低温)交换热量.循环由两个绝热过程和两个等温过程构成,该循环称为卡诺循环.1.理想气体的卡诺(正)循环由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成卡诺热机低温热源T2高温热源T1法国青年科学家卡诺(1796-1832)V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2卡诺热机(正循环)效率:结论:1)卡诺循环的效率仅由两热源的温度决定;2)两热源温差越大,卡诺循环的效率越高.V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC和DA过程:绝热AB和CD过程:等温吸热和放热Q1Q22.卡诺致冷机(卡诺逆循环)高温热源T1卡诺致冷

6、机低温热源T2卡诺致冷机致冷系数:卡诺热机(正循环)效率:结论:1)卡诺循环的效率仅由两热源的温度决定;2)两热源的温差越大,卡诺循环的效率越高.WABCD例:一定量理想气体经历了某一循环过程,其中AB和CD是等压过程,BC和DA是绝热过程.已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC,求此循环的效率.CDABp1p2pVO解:AB吸热,CD放热则∵AB,CD等压,故又∵BC,DA绝热∴例:计算奥托循环效率.cd,eb为等容过程;bc,de为绝热过程.V0VpVacdebO解:cd为等体吸热eb为等体放热根据绝热过程方程得:

7、气缸的压缩比8.6.3卡诺定理2.在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆(热)机的效率不可能高于可逆(热)机的效率.提高热机效率的途径:1.在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆(热)机,不论用什么工作物质,效率都相等,都等于卡诺热机效率.尽量增大两热源的温差;尽量减少不可逆因素.作业习题集：5-10、14、20、25、29、30、32、35、45