机械优化设计复习题

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1、《机械优化设计》复习题一、单项选择题在1~32题每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内；33~38为多选题。1．一个多元函数在X*附近偏导数连续，则该点位极小值点的充要条件为（）A．B.,为正定C．D.,为负定2、为克服复合形法容易产生退化的缺点，对于n维问题来说，复合形的顶点数K应（）A．B.C.D.3．目标函数F（x）=4x+5x，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=2x1+3x2-6=0,则目标函数的极小值为（　　　）A．1B．19.05C．0.25D．0.14.对于目标函数F(X)=ax+b受约束于g(X)=c+x0的最优化设计问题，

2、用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式Φ(X,M(k))为()。A.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递增正数序列B.ax+b+M(k){min［0,c+x］}2，M(k)为递减正数序列C.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递增正数序列D.ax+b+M(k){max［c+x,0］}2，M(k)为递减正数序列5.黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（）。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.8166.F(X)在区间［x1,x3］上为单峰函数，x2为区间中一点，x4为利用二次插值法公式求得的近

3、似极值点。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2)，那么为求F(X)的极小值，x4点在下一次搜索区间内将作为()。A.x1B.x3C.x2D.x47.已知二元二次型函数F(X)=，其中A=，则该二次型是()的。A.正定B.负定C.不定D.半正定8.内点罚函数法的罚因子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列9.多元函数F(X)在点X*附近的偏导数连续，F(X*)=0且H(X*)正定，则该点为F(X)的（）。A.极小值点B.极大值点C.鞍点D.不连续点10.F(X)为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若H(X)正定，则称F(X)为定

4、义在凸集D上的（）。A.凸函数B.凹函数C.严格凸函数D.严格凹函数11.在单峰搜索区间[x1x3](x1x4,并且其函数值F（x4）

5、子为（）。A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列15.内点惩罚函数法的特点是（）。A．能处理等式约束问题B.初始点必须在可行域中C.初始点可以在可行域外D.后面产生的迭代点序列可以在可行域外16、约束极值点的库恩—塔克条件为F(X)=，当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时，则q应为()。A.等式约束数目；B.不等式约束数目；C.起作用的等式约束数目D.起作用的不等式约束数目17已知函数F(X)=-，判断其驻点(1，1)是()。A.最小点B.极小点C.极大点D.最大点18．对于极小化F(X)，而受限于约束gμ(X)≤0(μ=1,2,…,m)

6、的优化问题，其内点罚函数表达式为（）A.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)B.Ф(X,r(k))=F(X)+r(k)C.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)D.Ф(X,r(k))=F(X)-r(k)19.在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是()A.梯度法B.Powell法C.共轭梯度法D.变尺度法20.利用0.618法在搜索区间［a,b］内确定两点a1=0.382,b1=0.618，由此可知区间［a,b］的值是()A.［0,0.382］B.［0.382,1］C.［0.618,1］D.［0,1］21.已知函数F(X)=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1，则

7、其Hessian矩阵是()A.B.C.D.22.对于求minF(X)受约束于gi(x)≤0(i=1,2,…,m)的约束优化设计问题，当取λi≥0时，则约束极值点的库恩—塔克条件为()A.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子B.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子C.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数D.F(X)=,其中λi为拉格朗日乘子，q为该设计点X处的约束面数23.在共轭梯度法中，新构造的共轭方向S(k+1)为()A