测量平差习题10162

《测量平差习题10162》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章观测误差与传播率第一节观测误差1、在下列情况下用钢尺丈量距离，使量得的结果产生误差，时判别误差的性质与符号：（1）尺长不准确；（2）尺长检定过程中，尺长与标准尺长比较产生的误差；（3）尺不水平；（4）尺反曲或垂曲；（5）尺端偏离直线方向；（6）估读小数不准确；2、在下列情况下使水准测量中水准尺的读数带有误差，试判别误差的性质与符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉；（5）水准尺竖立不直。第二节衡量精度的指标3、为检定某经纬仪的测角精度，对已知精

2、确测定的水平角α=58002’00.0”（无误差）进行10次观测，其结果为：58002’03”58002’01”58001’58”58001’57”58002’04”58001’59”58001’59”58002’05”58002’01”58001’57”试求测角中误差σ。4、设有两组观测值Xi和Yi，它们的真误差分别为：△x:2,-3,+1,0,+2△y:0,+3,+1,-2,+3试求观测量X与Y的方差σx2和σy2,哪个测量观测精度高?5、某距离在相同的观测条件下观测20次，得独立观测

3、值（单位：m）为：437.59437.61437.60437.55437.59437.62437.64437.62437.64437.61437.69437.63437.61437.62437.61437.60437.56437.68437.65437.58试计算该距离的算术平均值X及其方差与中误差估值。266、有两段距离S1和S2，经多次观测得观测值及其中误差分别为300.00±2cm和600.00±2cm,试问哪段距离观测精度高?二距离各次观测值的观测真误差是否相同?7、有一段距离，其观测值

4、及其中误差为652.48m±9mm。（1）试估计该观测值的真误差实际可能出现的范围是多少？（2）试求该观测值的相对中误差。8、设有观测值L1的权P1=2，其方差为σ12=4,又知观测值L2的方差σ22=1,试求其权P2及协因数Q11和Q22。9、在相同的观测条件下（每一测回观测精度相同）观测两个角度得∠A=30°00′00″，∠B=60°00′00″设对∠A观测9个测回的权为PA=1,则对∠B观测16个测回的权PB为多少?10、在相同的观测条件下，作了4条线路的水准测量，它们的中误差分别为σ1=

5、±2mm,σ2=±1.5mm,σ3=±1mm,σ4=±0.5mm,令单位权方差为σ0=±1mm，试求各线路观测高差的权Pi(I=1,2,3,4)。26第二章广义传播律与系统误差的传播第一节随机向量的协方差阵、协因数阵与权阵一、定义1、设有观测值向量L=[L1,L2,L3]T的方差阵为：试写出L1，L2及L3的方差及协方差σL1L3，σL2L3，σL1L2。2、已知观测值向量L=[L1，L2，L3]T的权阵为：又知单位权方差σ02=32/5，试求协因数阵QL。与协方差阵DL。3、已知观测值L1与L

6、2的协因数与互协因数Q11=0.17908,Q22=0.16123,Q12=Q21=0.1321,试写出出其协因数阵QL。4、已知测站点坐标X和Y的中误差分别为σx=±4.0cm,σy=±3.0cm。（1）若已知X和Y的协方差σxy=9.0cm2，试写出出向量=的方差阵DZ和X与Y的相关系数ρxy；（2）若已知相关系数ρxy=-0.50,试求x和y的协方差σxy和方差阵DZ；（3）设单位权方差为σ02=9cm2，求以上两种情况下的协因数阵与权阵。5、设测站点的平面位置由角度θ和距离S给出,已知其

7、中误差=±20″,σS=±0.10,相关系数ρ=0.50。（1）试求向量Z=的协方差阵DZ;（2）权方差σ02=0.0010m2,试求向量Z的协因数阵Qz和权阵Pz。6、设某点平面位置由极坐标r和θ给出，其中，r为边长，θ为角度，已知方差σr2=0.0001m2,σθ2=4.125,协方差σrθ=0.0371m.(″)2,令Y=。（1）试求DY；（2）若取σ02=0.0001m2时，求QY；（3）若取σ02=4125(″)2时,求QY。26一、协方差估值的计算7、设有两组观测值Xi与Yi(I=1

8、,2,…9)的真误差分别为:△Xi:+2.5,-1.5,-3.5,+3.5,-2.5,-0.5,+5.5,+2.5,-2.5;△Yi:-3.0,-7.0,0.0,+3.0,+2.0,0.0,-3.0,+8.0,0.0;设每组内的观测值勤均为同精度独立观测值勤,试求两组观测值勤的中误差与协方差估值。8、在某测站上观测三个方向各5测回，得观测值L1i,L2i,L3i(I=1,2,3,4,5)如下：L1(°′″)L2(°′″)L3(°′″)201030201029201032201033201029