16.1普朗克量子化假设

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1、N.玻尔、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、郎之万、W.泡利、普朗克、薛定谔等第五次索尔维会议与会者合影(1927年)第16章早期量子论1.热辐射16.1.1热辐射16.1普朗克能量子假设实验表明，一切物体在任何温度下都向外发射电磁波。在室温下，物体单位时间辐射的电磁波能量较少，且主要分布在长波范围。随温度升高，物体单位时间辐射的电磁波能量迅速增加，其短波成分的比例也逐渐增大。由于辐射的总能量以及能量按波长的分布都与温度有关，故称这种辐射为热辐射。物体

2、辐射电磁波的同时，也会将投射到它上面的电磁波的一部分吸收。当辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化而处于热平衡状态，这时的辐射称之为热平衡辐射。2.单色辐射出射度当物体的温度T一定时，单位时间从物体表面单位面积上发射的、波长在~+d范围内的辐射能dM与波长间隔d的比值，叫单色辐射出射度，简称单色辐出度：右图同时绘出了白炽灯、太阳表面、荧光灯的单色辐出度曲线。我们看到，当温度升高时，从物体表面辐射的能量逐渐向短波方向移动。3.辐射出射度（发射本领）当温度T一定时，单位时间从物体表面单位面积发射的所有波长的辐射能叫辐射出射度

3、，简称辐出度，也叫发射本领：一般情况，物体只将投射到它上面的电磁波的一部分进行吸收，并将其余部分进行反射和透射。4.吸收比和反射比对电磁波不透明的物体，就只有反射和吸收。吸收和反射的能量与入射能量之比，分别称为吸收比和反射比。分别用和表示单色吸收比和单色反射比。显然，对电磁波不透明的物体总有：5.黑体能够全部吸收各种波长的电磁波，不反射也不透射的物体称为黑体，也叫绝对黑体。对黑体有：自然界不存在黑体，黑天鹅绒能吸收投射到其表面约98%的电磁波；黑煤烟能吸收投射到其表面约99%的电磁波。用不透明的材料制成带小孔的空腔作为黑体模型，该模型

4、叫空窖。进入空窖的电磁波，在不光滑的内壁上经多次反射和吸收，很少再有机会从小孔射出。6.基尔霍夫定律1860年，德国物理学家基尔霍夫（1824～1887）发现，当波长和温度一定时，每种物体的单色辐出度与其单色吸收比不仅成正比关系，而且都相等，都等于黑体的单色辐出度，这一结果被称为基尔霍夫定律：可见，研究黑体的单色辐出度具有普遍的意义。在19世纪末，试图从理论导出黑体的单色辐出度成为一个热门的研究课题。16.1.2普朗克能量子假设1.维恩公式1896年，德国物理学家维恩（1864～1929）推出一个黑体单色辐出度公式。1899年经实验物

5、理学家卢默尔（德，1860～1925）检验，维恩公式只在短波波段与实验符合得很好，在长波波段与实验有明显偏离。2.瑞利公式1900年，英国物理学家瑞利（1842～1919）也得到一个黑体单色辐出度公式，该公式与维恩公式正好相反，它只在长波波段与实验符合很好，在短波波段不仅与实验不符，而且给出发散的结果，这在历史上被称为紫外灾难或紫外灾变。3.普朗克公式德国物理学家普朗克（1858～1947）从1894年开始研究黑体辐射问题。1900年，普朗克用“内插法”从数学上得到一个新的黑体辐射公式，后经鲁本斯（德，1865～1922）检验，结果发

6、现与实验“令人满意地相符”。1900年10月19日，普朗克向德国物理学会报告了他的这个新辐射公式，并于同年12月14日在德国物理学会发表了题为《关于正常光谱的能量分布定律的理论》的论文。在这篇文章中，普朗克正式提出了能量子假定，并从理论上导出了他的新辐射公式。按照普朗克的假设：对于一定频率的电磁辐射，物体只能以为单位进行发射和吸收能量。普朗克把称为能量子。叫普朗克常数，它是一个非常小的量。1986年的国际推荐值为：物体在发射和吸收电磁辐射时，不能以任意方式进行，而只能以的份额进行，这叫只能以量子化的方式进行。4.维恩公式、瑞利公式、普

7、朗克公式与实验的比较量子化现象在自然界比比皆是，但普朗克是第一个在物理学中引入量子化概念的人，因此后人尊称普朗克为量子奠基人，并将1900年12月14日称为量子诞辰日。在这里我们将维恩公式、瑞利公式和普朗克公式同画在一张图中，以便与实验值进行比较。维恩普朗克瑞利－金斯紫外灾难M.V.普朗克研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设。1918诺贝尔物理学奖