2013年成考高起点文科数学复习要点

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1、数学基本公式及重要知识点【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。【完全平方数】

2、如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运

3、算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式直线（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。射线在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。线段直线上两点间的部分。它有两个端点。垂线如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。斜线如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。线段的垂直平分线定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理及推论经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平行。

4、平行于同一条直线的两条直线平行。角的定义有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角角的分类周角：3600平角：1800直角：900锐角：00

5、个三角形叫全等三角形。性质全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。判定任意三角形直角三角形（1）两边及夹角对应相等。记为SAS（1）一边一锐角对应相等（2）两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS（2）两直角边对应相等。（3）三边对应相等。记为SSS（3)斜边、直角边对应相等（HL）内心三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心）（1）内心到三角形三边的距离相等。（2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。外心三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心）（1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。（2）外心与三角形一边中点的连线必垂直

6、该边。（3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。重心三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。（1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。（2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。垂心三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。四大基本公式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3(a+b+c)2=a2+b2+c2+2

7、ab+2ac+2bc推导公式:(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2(a+b)2-(a-b)2=4ab(a+b)2+4ab=(a-b)2(a-b)2+4ab=(a+b)2a2+=(a+)2-2=(a-)2+2幂的运算公式am·an=am+n(m,n都是正整数)(am)n=amn(m,n都是正整数)(ab)n=anbn(n为正整数)am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,m>n)a0=1(a≠0)a-p=(a≠