内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三数学第四次模拟考试试题 文

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1、内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三数学第四次模拟考试试题文一．选择题（125分=60分）1.复数，，则在复平面内对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合，，则集合等于（）A．B．C．D．3.渐近线是和且过点，则双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．侧视图正视图俯视图4.某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是，，，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．5.幂函数的图象经过点（）A．B．C．D．6.已知向量,,且，则的值为（）A．B．C．D．7.按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的的取值范围是A．，

2、B．（6，19C．，D．（6，19）8.设表示与中的较大者，则的最小值为A．0B．2C．D．不存在9.，下列结论中正确的是（）A．函数为偶函数B．函数最小正周期为C．函数的图象关于原点对称D．函数的最大值为10.有两个等差数列、，若，则A.B.C.D.11.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．6512.若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题（45分=20分）13.双曲线的渐近线方程为_______.14.已知点P(x，y)的坐标满足条件，那么的最大值等于15.某工

3、厂生产A、B、C三种不同型号的产品．产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，已知A种型号产品共抽取了16件，那么此样本的容量n＝　　．16.函数的图像如图，为函数的导函数，则不等式的解集为。xOy三．解答题（共70分）17.（本小题共12分）设函数的最大值为,最小正周期为.(Ⅰ)求、；（16题）(Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足求的值.18.（本小题共12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的

4、内部的概率．ＢＡＤＣＦＥ19.（本小题共12分）如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求证：AE∥平面BFD；20.（本小题共12分）已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程．21.（本小题共12分）已知函数，其中．（I）若函数有三个不同零点，求的取值范围；（II）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.22.(本小题满分10分）注：考生可在下列三题中任选一

5、题作答，多选者按先做题评分。（1）.几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：（1）；（2）AB2=BE•BD-AE•AC.（2）.坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．（3）.不等式选讲已知均为正实数，且.求的最大值.牙克石林业一中2011---2012学年高三年级第四次模拟考试数学试卷(文)参考答案命题时间：2012.2命题人：陈海忠一．选择题（125分=60分）二．填空题（45分=20分

6、）13.14.15.8016.三．解答题（共70分）18.解:将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件1分（1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件，所以P（A）=；答：两数之和为5的概率为．4分（2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件，所以P（B）=；答：两数中至少有一个奇数的概率．8分（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件，所以P（C）=．答：点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．12分19.解：（1）证明：∵平面，，∴平面，则-----------

7、-----3分又平面，则平面----------------6分（2）由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点---------9分在中，，平面--12分20.解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，……………………1分其中，，则．……………………………2分所以动点M的轨迹方程为．……………………………………4分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．………………………………5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，∵，∴．……