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《a16 19.4 课题学习 重心学案(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、19.4课题学习重心(二)牛庄镇西范中学燕爱玲禹振东三维学习目标一、知识与技能1.进一步认识规则几何图形的重心就是它的几何中心.2.探究不规则几何图形的重心.二、过程与方法1.通过悬挂法探究三角形的重心.2.讨论特殊三角形的重心.3.进一步探究任意多边行的重心.三、情感态度与价值观在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合情的推理能力.教学重点:用悬挂法探究不规则几何图形的重心.重点是让学生在动手操作的同时,认真思考.教学难点:用悬挂法探究不规则几何图形的重心的过程.教学过程一、创设问题情境,搭建研究平台(1)线段的重心是线段的中点.(2)平
2、行四边形的重心,是它的两条对角线的交点.二、分组讨论探究新知三角形的重心.活动过程:先分组,1，活动与探究如果我们身旁没有量角器或三角尺,又需要做60°、30°、15°等大小的角,可以采用下面的方法（如下图）.（1）对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重和,得到折痕EF,把纸片展平.（2）再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕过点B,得到折痕BM,同时得到了线段BN.观察所得的∠ABM、∠MBN和∠NBC,在三个角有什么关系?你能证明吗?通过证明可知,简单而准确.由此,15°、60°、120°、150°等角,就都容易得到了.已知:矩形ABCD
3、,E、F分别为边AB、CD的中点,N在EF上,且MN=AM,（如图）,BN=AB.求;∠ABM、∠MBN和∠NBC的大小解:如右图延长MN交BC于点P∵AM=MN,AB=NB,BM=BM,∴△ABM≌△NBM（SSS）∴∠ABM=∠MBN.-5-a65b1c6d9fe45d181ee7e64be6cd58d8.doc又∵EF为矩形ABCD的中位线,∴MN=NP.又∵BN=BN,∠BNM=∠BNP=Rt∠.∴△BMN≌△BPN.∴∠MBN=∠NBP.∴∠ABM=∠MBN=∠NBP=30°.2，形ABCD的周长为40cm，上底CD=7cm,DE∥B
4、C,G、F分别为AD、AE中点，且GF=0.5BC，求△AED与△AFG的周长。三、学以致用，拓展思维12求：1.点G到直角顶点C的距离GC；2.点G到斜边AB的距离四、课时小结，抽取规律。前一节课的探索基础上,我们进一步对、任意多边形等一些不规则几何图形的重心进行了探究.在实际操作过程中,同学们充分发挥自己的主动性,积极思考、大胆设想,体现了我们探究性学习的主旨,可以说,我们在这节课中收获是很大的.课堂达标检1、阅读填空题阅读下面命题的证明过程后填空：已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：证明：连结EF∵E、F分别是
5、AC、AB的中点∴EF∥BF且EF＝BC∴问题：（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形。-5-a65b1c6d9fe45d181ee7e64be6cd58d8.doc②当的值为时，四边形EFMN是矩形。③当的值为时，四边形EFMN是菱形。④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝。2、在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪
6、切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；ABCPFE（E）（A）⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
7、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.-5-a65b1c6d9fe45d181ee7e64be6cd58d8.doc图示1ABCPFE（E）（A）图示2图示3图示4图示5课堂达标检答案1、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。2、⑴ 方法一：∠B＝90°，中位线EF，如图示2－1. 方法二：AB＝AC，中线（或高）AD，如图示2－2.⑵ AB＝2BC（或者∠C＝90°，∠A＝30°）
8、，中位线EF，如图示3. ⑶ 方法一：∠B＝90°且AB＝2BC，中位线EF，如图示4－1. 方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中线（或高）AD，
