大学物理(西南交大)作业参考答案5

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1、NO.5电势、导体与※电介质中的静电场(参考答案)班级:学号:姓名:成绩:一选择题1.真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一带电量为q的点电荷,如图所示,设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为:OqrQRP(A);(B);(C);(D);参考:电势叠加原理。[B]2.在带电量为-Q的点电荷A的静电场中,将另一带电量为q的点电荷B从a点移动到b,a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2,如图,则移动过程中电场力做功为:r2(-Q)Abr1Ba(q)(A);(B);(C);(D)。参考:电场力做功=势能

2、的减小量。A=Wa-Wb=q(Ua-Ub)。[C]yNM3.某电场的电力线分布情况如图所示,一负电荷从M点移到N点,有人根据这个图做出以下几点结论,其中哪点是正确的?(A)电场强度EM<EN;(B)电势UM<UN;(C)电势能WM<WN;(D)电场力的功A>0。[C]4.一个未带电的空腔导体球壳内半径为R,在腔内离球心距离为d(d<R)处,固定一电量为+q的点电荷,用导线把球壳接地后,再把地线撤去,选无穷远处为电势零点,则球心O处的点势为:d+qOR(A)0;(B);(C)-;(D)。参考:如图,先用高斯定理可知导体内表面电荷为-q,导

3、体外表面无电荷(可分析)。虽然内表面电荷分布不均,但到O点的距离相同,故由电势叠加原理可得。[D]※5.在半径为R的球的介质球心处有电荷+Q,在球面上均匀分布电荷-Q,则在球内外处的电势分别为:(A),;(B),0;参考:电势叠加原理。注:原题中ε为ε0(C),0;(D)0,0。[C]εr1I+qE1D1εr2IIE2D2-q※6.用两种介质填充平行板电容器,两极板上分别带有电荷+q和-q,若介质I与II的相对介电常数为εr1>εr2(如图),则:(A)E1>E2,D1>D2;(B)E1>E2,D1<D2;(C)E1<E2,D1=D2;

4、(D)E1>E2,D1=D2;[C]参考:D=εrε0E.U1U2U3aOb二填空题1.图中所示为静电场的等势(位)线图,已知U1<U2<U3,在图上画出a、b两点的电场强度的方向,并比较他们的大小,Ea=Eb(填<、=、>)。ABr1r2r3O2.在边长为a的正三角形的三个顶点上放置电荷+q,在三边中点处分别放置电荷-q,则在三角形中心处一点的电势为。3.一半径r1=5cm的金属球A,带电量为q1=+2.0×10-8C,另一内半径为r2=10cm、外半径为r3=15cm的金属球壳B,带电量为q2=+4.0×10-8C,两球同心放置,如

5、图,若以无穷远处为电势零点,则A球电势UA=5400V,B球电势UB=3600V。参考:UA=UB=4.导体球1与2相距很远,半径分别为R1与R2,设R1>R2,带电量均为Q,若用一导线将他们联起来时,将有电荷从2流向1。参考:连接后,有U1=U2=U,即有,,。也可用孤立导体的电容来做。ROR/25.一带孔的球其半径为R,孔也是球形,半径为R/2,孔表面在某点与大球面相切,若有体密度为ρ的正电荷Q均匀分布于球体内,则大球球心O处的电势为。参考:用补全法。该题相当于一个半径为R电荷密度为ρ的球体和一个半径为R/2电荷密度为-ρ的球体组成

6、。。※6.在电容为C0的平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板,则电容器的电容C=2C0。参考:。三计算题1.图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒,其电荷线密度为λ=λ0(x-a),λ0为一常数,取无穷远处为电势零点,求坐标原点O处的电势。xlaOxdx解:在x处取一长为dx的电荷元dq,则:,则,∴2.如图所示,一内半径为a,外半径为b的金属球壳,带有电量Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q,设无限远处为电势零点,试求:(1)球壳内外表面上的电荷;QabOrq(2)球心O点处,由球壳内表面上电荷产

7、生的电势;(3)球心O点处的总电势。解:(1)在导体球壳内部取一高斯面(如图),由于导体内部场强处处为零,故有:,∴,又由电荷守恒知:;(2);(3)。R1OR2r3.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为ρ,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2,设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势。解:在R1

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