《梯形的面积》教学设计

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1、《梯形的面积》教学设计诸城市文化路小学李翠兰【教学内容】青岛版六年制小学数学五年级上册87~88页【教材与学情分析】   本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，初步积累了归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种

2、图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。 【教学目标】1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题

3、。【教学难点】让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。【教学准备】学生每人准备两个完全一样的梯形纸片、电脑课件。【教学过程】一、铺垫引入师：同学们，我们已经学过平行四边形和三角形的面积计算公式，请你们回忆一下这两个面积公式是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师：这两位同学都说得很好，我们研究平行四边形面积用的是割补法，（课件：割补）三角形面积用的是拼摆法，（课件：拼摆）这两种方法都能把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来，然后通过寻找他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

4、（复习旧知，唤醒学生的经验，为探究新知做好准备。）二、设置情境，导入“新课”。出示课本主题图，甲鱼池是什么形状的？（梯形）要求做这个甲鱼池有多大，实际上就是求什么？学生会说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。这节课我们就一起来研究梯形的面积（教师板书：梯形的面积）（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）三、实验操作，探究验证。1、猜一猜师：同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我

5、们已学过的图形呢？生：平行四边形，三角形,长方形。。。2、实验探究师：同学们都作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，“实践出真知”，我们的猜想需要用实验来验证，我这里给大家准备了几个梯形和一张实验报告单，实验之前请大家认真看一下老师提供实验报告单的内容：1、梯形可以转化成那种已学过的图形？2、你是怎样转化的？3、转化后的图形与原来的梯形有什么关系？4、你能得出什么结论？师：带着这些问题，我们现在分小组进行实验，每个小组用准备好的材料做一做，并完成实验报告单。转化成哪种已学过的图形我们把梯形转化成（）形怎样转化（转化过程）我们是这样做的：

6、（）转化后的图形与梯形有什么关系探究结论我们发现： （师巡视，指导标出梯形的上底、下底、高）3、汇报展示。学生以小组为单位展示汇报，组内成员互相补充，其他同学质疑提问。学生可能出现以下几种方法：拼摆法：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2分割法1：把梯形剪成两个三个角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2分割法2：把梯形剪成一个平行四边形与一个三

7、角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。　　4、归纳总结出计算梯形面积的基本公式。总结梳理几种方法，辅助以课件演示，让学生弄清梯形面积基本公式的由来。梯形面积=（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策

8、略意识的形成。）四、实践运用，解决问题1、请你计算一下，甲鱼池的面积是多大？2、判断题（1）两