三角形全等在生活中的妙用

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1、三角形全等在生活中的妙用教学目标：1.情感目标：通过实际问题的解决，让学生感受数学不是孤立的科学，是与生活息息相关的知识体系。2．德育目标：培养学生的团队合作精神和竞争观点。3．能力目标：培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，并用数学方法解决实际问题。教学重点：设计方案的选取和条件的挖掘难点：设计方案的合理化设计教学方法：合作交流分析法讨论法探究法归纳法教学过程：引入学生口述，分析，师订正某班想用彩纸制作一些彩旗，小颖同学把制作好的一面三角形彩旗带回家，回家之后发现彩旗破了一角，这可怎么办？小颖想了想，找来了圆规和直尺，又作了一面彩旗，并且她认为她做的和原来

2、的一定是一样。你能想到小颖是怎么样做的吗？你能用学过的知识解释一下吗？在生活中用很多的实际问题与三角形全等有关，那么你能回忆一下证明三角形全等的方法么？环节一：直角三角形有一个特殊的定理HL（学生叙述标记）环节二一、寻根觅源:为了测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳。O为卡钳两柄的交点,且有OA=OB=OC=OD，若圆形工件恰好能通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了。OABCD你能说明其中的道理么？学生自己思考，同桌交流，找一名口述使用条件：中点，对顶角结论：AB=CDSAS利用中点构造全等三角形的方法在生活中还有很多体现，尤其在地质勘探和各种

3、数据测量中这种方法发挥了巨大作用。二、我们来看下面一个问题一学生口述方案，另一个学生纠正，后同桌交流证明过程。强调方案中重要步骤。例如：测量山的跨度零件的内径等等想一想：你还可以使用类似方法来解决哪些实际问题？AB测量湖泊岸上AB两点间的距离CD例如：测量山的跨度零件的内径等等利用中点构造全等三角形可以解决许多实际问题，那么我们来看看还有什么样的条件也可以经常被用在解决实际问题中。有人说，两座同样高的楼房在平行阳光下的影子应该是相同的，你同意么？能说明你的理由么？环节三：提示，需要先抽象出数学图形。全体学生书写过程，一生讲解，一生口述书写过程，师板书ADBCEF

4、可用条件：垂直，平行光线，同样高的楼房，全等，得到BC=EF即影子相等可用条件：垂直，平行光线，同样高的楼房AAS现在有这样一个问题，需要你好好动动脑筋，我想一定难不到大家思考：如果在同一地点同一时间，你手里只有皮尺，也不可能跑到楼房顶部去量取楼房的高度，想知道两个楼房的高度是否相同，你还有什么样简单的测量方法？请说明你的根据ADBCEF我们会使用这些方法解决实际问题，古人也很厉害，我们来看看下面这样一则历史故事小组讨论，发表意见，一生口述证明，小组比赛。可用条件：垂直，平行光线，同样长的影子方法要点：只要测量得到影子的长度相同1805年，法国拿破仑与德军在莱茵

5、河畔激战，德军在莱茵河北岸Q处，如图示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营，拿破仑站在南岸的O处，调整自己的帽子，使其视线恰好擦着帽檐看到对岸德军的军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己视线恰好落在刚才站立的O点，他让士兵丈量他脚站的B处和O点间的距离，并下令按照这个距离炮轰敌军营，法军能集中目标么？试说明理由四、ABOQP男女生比赛：写出三个条件和结论请一名同学口述过程条件：∠A=∠P∠B=∠POQAB=PO结论：BO=OQ我们看到前面两个实际问题中都使用了垂直这个条件，那么还有没有使用其他方法解决实际问题的呢？我们来看一看还有哪些地方隐藏着丰富的三角形环节

6、四：O为码头，A,B两个灯塔与码头的距离相等，OA,OB为海岸线,一轮船离开码头，计划沿∠AOB的角平分线航行，在航行途中，测的轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离预定航线?设轮船当前位置为点C请一名学生上来讲述，然后同桌两人对讲，挑毛病COAB条件:OA=OBAC=BCOC=OC(公共边)结论：OC为∠AOB的角平分线，即C点在∠AOB平分线上，也就是说轮船在预定航线上一位同学和妈妈一起逛街时发现了这样一个问题两座相距60米的大楼，分别从各自楼顶悬挂一条一样的条幅到地面，两条幅拉直后长度相同，且他用自己手里的书测量一下发现两个条幅互相垂直，最

7、后都固定在地面上同一处，现在这位同学知道其中一座楼高20米，他想了想告诉他的妈妈他可以在地面上测量出来另一座楼的高度？你知道他是怎么做的么？20米？60米ABOCD测试条件：OA=OC∠B=∠D∠AOB=∠DCO结论：AB=ODCD=BO从而得到CD=60-20=40另一座楼高40米环节五通过这节课的探讨，你能总结出来利用三角形解决实际问题的方法？你分几步走？学生总结教师提炼环节环节六：作业根据自己的能力从下面四个题目中任意选取题目，A类：4题B类：任选3题C类：任选2题