乘法运算定律与简便计算

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1、第三讲乘法运算定律与简便计算乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxa（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。运用乘法交换律填上合适的数。30×62=()×()()×65=()×3542×()=53×()()×b=()×a乘法的交换律是()不变，()不变，()改变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 运用乘法结合律填上合适的数。(13×12)×45=13×(□×□)21×(□×n)

2、=(21×79)×□乘法的结合律是()不变，()不变，()改变。乘、除法交换律：a÷b÷c=a÷c÷ba÷b×c=a×c÷b乘、除法结合律：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b×c=a÷（b÷c）a×b÷c=a×（b÷c）在乘、除法同级运算中，为计算简便，可以灵活交换因数，除数的位置，并运用添括号法则和去括号法则，把能“凑整”的数先相乘或相除，从而使计算简便。去括号法则：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号要变号。添括号法则：乘号后边添括号，括号里面不变号；除号后边添括号，括号里面要变号。 25×17×4      (25×125) ×(8×4

3、)     8×125×8×3      （5×25）×（4×24） 900×25÷9800÷500×254100÷（41÷5）1080÷18÷6350÷25×4146×245÷146÷2452000÷125÷8300÷40÷25×301000÷(125÷55)÷11125÷(450÷8)×90990÷(36×11)×720在乘、除法同级运算中，至少要三个数，才能简便计算。125×32 44×25360÷45630÷35有时要根据简算需要“拆数”25×23×8125×48×11 125×64×25×5 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个

4、数相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c(a-b)×c＝a×c-b×c乘法分配律主要应用于含有两级运算的简便计算（乘加，乘减），分为正向和逆向的应用。正向应用：和、差与一个数相乘的形式：(a＋b-c)×d＝a×d＋b×d-c×d技巧：连线（40+4）×258×（125＋9）15×（40－8）（200-4）×2578×102                   201×25                 56×101 1001×125   125×81                   25×4188×12525×3431

5、×99                    42×98                   125×79                   25×39 398×2536×19825×999  125×92 逆向应用：符号特征“二，一，二”，数字特征“有相同的因数”技巧：圈圈36×34＋36×66             75×23＋25×23            63×43＋57×63    93×8-93×2＋93×4              35×113－35×12          50×25＋25×2－8×28不符合符号特征，先改造，再分配83

6、＋83×99                   75×101－75               125×81－125 46×46－46＋46×55                  99＋99×99+99×2                88×31＋88×95－88不符合数字特征，先改造，再分配110×24＋240×8960×19－90×630×12＋3×280+6×30042×36＋28×2199×31＋33×107125×11－55×15+110×5既不符合符号特征，又不符合数字特征，先改造符合符号特征，再改造符合数字特征16×80+32025×14＋

7、25048×102-96660-10×33+330×936×10+72-108×4转化简算多次简算算中简算25×（21+21+21+21）888×333＋667×333＋667×555(262-178)×38-84×(520÷40)