力的合成与分解学案2

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1、§3.4力的合成与分解【学习目标】一、知识与技能1、理解力的合成与分解的概念2、掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。3、要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。二、方法与过程：：培养动手能力、物理思维能力三、情感态度与价值观：在实验的过程中，掌握正确的方法，结果要符合实验数据，培养实事求是的求实精神。【学习重点】（1）理解合力与分力的关系（2）理解力的平行四边形定则【知识要点】一、力的合成。1、合力与分力。如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力叫做那几

2、个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。注意：1、合力与分力的等效关系。2、合力是几个分力的效果力，并不是单独存在的一个力。二、共点力的合成。1、共点力作用点相同或作用线通过同一点的力叫做共点力。2、已知分力求合力的过程，叫做力的合成。常见力的合成有以下几种情况：（1）求同一直线上两个共点力F1，F2的合力，当F1，F2同向时，则F合=F1+F2；当F1，F2反向时，则F合= 

3、F1-F2

4、。（2）求两个互成角度的共点力的合力，常用平行四边形定则，对于给定的两个共点力，用平行四边形定则所求得的合力是唯一确定的

5、，合力的大小有以下几种特点：①两分力的夹角在0°到180°之间，其合力随两分力夹角的增大而减小。② 

6、F1-F2

7、≤F合≤F1+F2③合力可以大于，等于或小于某一分力。（3）求不在一直线的三个或三个以上共点力的合力，需连续运用平行四边形定则。三、力的分解：1、力的分解是力的合成的逆运算。应用力的平行四边形定则，把一个已知力分解成两个分力，可以有无数组结果，因为根据已知平行四边形的对角线可以做出无数个平行四边形。在实际中，要根据力的作用效果来分解一个力，这样就不只知道合力，而还要知道分解成两个分力的一些条件，在

8、这种情况下，力的分解有了确定的结果，归纳如下：（1）已知一个力（大小和方向）和它的分力的方向，则两个分力有确定值，（2）已知一个力和它的分力，则另一分力有确定值。（3）已知一个力和它的一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）注意：（1）一个分力和产生这个分力的力是同性质的力，且产生于同一物体，斜面上物体重力G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。（2）合力和分力是等效替代的关系，不可同时考虑它们的作用，它们是“有你无我，有我无你”的，否则就会使力的作用

9、效果加倍。2、实际问题中，分解一个力的步骤：（1）根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。（2）根据平行四边形定则用作图法求出分力F1，F2的大小，方向。（3）根据数学知识用计算法求出分力F1和F2的大小。【典型例题】【例1】、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（）A、 合力大小随着两力夹角的增大而增大B、 合力大小一定大于分力中最大者。C、 两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大。D、 合力不能小于分力中最小者。【解析】：在分力大小不变的情况下，合力F随θ角增大面减

10、小，随θ角的减小而增大，范围是

11、F1-F2

12、≤F≤F1+F2,所以F可以大于任一分力，也可小于任一分力，也可以等于某一分力，因此C正确。【例2】三个大小分别为5N、10N和14N的力，合力最大为N，最小为N．【提示】：当三个力的方向相同时，合力最大，为三个分力之和，即29N；5N和10N的两个力的合力最大为15N，最小为5N，当然也可能为14N。而如果这两个分力的合力为14N，恰与第三个分力的方向相反时，三个力的合力为最小值0。因此应填29，0。图5【例3】质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,如图5求重力的

13、分力。【解析】此时重力有使物体下滑的趋势和使物体压紧斜面的效果，因此重力可以分解为沿斜面向下的F1和垂直于斜面向下的F2，由于F1和F2垂直，所以F1=mgsinθ，F2=mgcosθ。图6 【思考】质量为m的光滑球，被挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，（如图6），求重力的分力。【提示】此时重力有压紧挡板和压紧斜面的效果，所以，此时重力就分解为垂直于挡板向左的力F1和垂直于斜面向下的力F2。F1=mgtgθ，F2=mg/cosθ。 【例4】质量为m的物体挂在如图(7)所示的支架上静止，此时绳对B点的拉力可分解

14、为哪两个力？其分力大小为多少？图7【解析】此拉力有水平向右拉伸AB的效果和压缩BC的效果，因此，分解为水平向右的力F1和沿杆BC向下的力F2。由于此拉力与F1垂直，则有F1=mgtgθ，F2=mg/cosθ。图8 【思考】如图(8)所示，装置处于静止，已知A、B两点在同一水平面上，轻绳OA、OB与水平面夹角均为α，物体所受重力为G，轻绳OA和OB所受拉力为多大？【提示】对结点O的拉力F产生拉伸OA和