嘉定区2016学年第一学期教学质量调研测试卷

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1、嘉定区2016学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学(测试时间:100分钟,满分:150分)2017.01一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.已知线段、、、,如果,那么下列式子中不一定正确的是………()(A);(B),;(C);(D).2.在Rt△ABC中,,,.下列选项中正确的是………()(A);(B);(C);(D).3.将抛物线向右平移个单位长,再向上平移2个单位长,所得到的抛物线的表达式为…………………………………………………………………………………………()(A);(B);(C);(D).4.抛物线与轴的交点坐标为………

2、………………………………()(A)(,);(B)(,);(C)(,);(D)(,).5.在△ABC中,点、分别在边、的延长线上(如图1),下列四个选项中,能判定∥的是………………………………………………………………………()(A);(B);(C);(D).6.下列四个命题中,真命题是………………………………………………………………()ABCDE图1(A)垂直于弦的直线平分这条弦;(B)平分弦的直径垂直于这条弦;(C)如果两个圆心角相等,那么这两个圆心角所对的弧相等;(D)如果两条弧相等,那么这两条弧所对的圆心角相等.二、填空题:(本大题共12题,每题

3、4分,满分48分)图2OQ7.计算:.8.已知线段,如果点是线段的黄金分割点,且,那么的长为.9.如果△ABC∽△DEF,且相似比为,那么它们的面积之比为.第6页10.如图2,在平面直角坐标系内有一点,,射线与轴正半轴的夹角为(),如果,那么点的坐标为.11.在Rt△ABC中,,如果,那么=.12.如果一个斜坡的坡角为,那么该斜坡的坡度为.13.如果抛物线的最高点是原点,那么实数的取值范围是.14.抛物线的对称轴是.15.抛物线在直线右侧的部分是(从“上升的”或“下降的”中选择).16.如果正多边形的一个外角为,那么这个正多边形的边数是.17.已知⊙

4、的半径长为3,⊙的半径长为5,当⊙与⊙内切时,圆心距的长为.ABCD图318.在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点(如图3),点M、N分别在边AC、BC上,将△CMN沿直线MN翻折,使得点C的对应点E落在射线CD上.如果,那么∠AME的度数为(用含的代数式表示).三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.第6页20.(本题满分10分)ABCD出口图4EF用长为米的篱笆,一面靠墙(墙的长度超过米),围成一个矩形花圃ABCD,为了便于管理,拟决定在与墙平行的边上预留出长度为米的出口(如图4中的).设边的长为米,花圃面积为平方

5、米,求关于的函数解析式及函数的定义域.21.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)如图5,已知梯形ABCD中,EF∥AD∥BC,点、分别在腰、上,且AE=3,EB=5.(1)求的值;(2)当AD=4,BC=12时,求EF的长.图5ABCDEFG图5ABCDEF第6页22.(本题满分10分)如图6,用高度为1.5米的测角仪分别在处、处测得电线杆上的处的仰角分别为、(点、、在同一条直线上).如果米,求电线杆CD的高度.图6ABCDEFG23.(本题满分12分,每小题6分)在△ABC中,点D在BC边上,且满足(如图7).(1)求证:;(2)

6、如图8,以点A为圆心,AB为半径画弧交AC的延长线于点E,联结BE,延长AD交BE于点F.求证:.ABCD图7ABCDEF图8第6页24.(本题满分12分,每小题4分)已知在平面直角坐标系(如图9)中,已知抛物线与轴的一个交点为A(,),与轴的交点记为点C.(1)求该抛物线的表达式以及顶点D的坐标;(2)如果点E在这个抛物线上,点F在x轴上,且以点O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点F的坐标(写出两种情况即可);(3)点P与点A关于轴对称,点B与点A关于抛物线的对称轴对称,点Q在抛物线上,且∠PCB=∠QCB,求点Q的坐标.图9O11

7、A第6页25.(满分14分,第(1)、(2)小题各4分,第(3)小题6分)已知:点不在⊙上,点是⊙上任意一点.定义:将线段的长度中最小的值称为点到⊙的“最近距离”;将线段的长度的最大的值称为点到⊙的“最远距离”.(1)(尝试)已知点到⊙的“最近距离”为,点到⊙的“最远距离”为,求⊙的半径长(不需要解题过程,直接写出答案).(2)(证明)如图10,已知点在⊙外,试在⊙上确定一点,使得最短,并简要说明最短的理由.(3)(应用)已知⊙的半径长为,点到⊙的“最近距离”为,以点为圆心,以线段为半径画圆.⊙交⊙于点、,联结、.求的余弦值.图10备用图2备用图1第

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